二叉树的一些基本功能运算

  题目要求：

 编写一个程序algo7-1.cpp，实现二叉树的各种运算，并在此基础上设计一个程序exp7-1.cpp完成如下功能（b为如图7.23所示的一棵二叉树）：

 （1）输出二叉树b；

 （2）输出H节点的左，右孩子节点的值；

 （3）输出二叉树的深度；

 （4）输出二叉树的宽度；

 （5）输出二叉树b的节点个数；

 （6）输出二叉树b的叶子节点个数；

 输入代码：

#include <iostream>#include <malloc.h>#include<stdio.h>#define MaxSize 100typedef char ElemType;using namespace std;typedef struct node//二叉树的链式存贮结构{    ElemType data;    struct node *lchild;    struct node *rchild;} BTNode;/*创建二叉树*/void CreateBTNode(BTNode * &b,char *str){    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;    int top=-1,k,j=0;    char ch;    b=NULL;    ch=str[j];    while (ch!='\0')    {        switch(ch)        {        case '(':            top++;            St[top]=p;            k=1;            break;        case ')':            top--;            break;        case ',':            k=2;            break;        default:            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));            p->data=ch;            p->lchild=p->rchild=NULL;            if (b==NULL)                b=p;            else            {                switch(k)                {                case 1:                    St[top]->lchild=p;                    break;                case 2:                    St[top]->rchild=p;                    break;                }            }        }        j++;        ch=str[j];    }}/*查找节点*/BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x){    BTNode *p;    if(b==NULL)        return NULL;    else if(b->data==x)        return b;    else    {        p=FindNode(b->lchild,x);        if(p!=NULL)            return p;        else        {            return FindNode(b->rchild,x);        }    }}/*找孩子节点*/BTNode *LchildNode(BTNode *p){    return p->lchild;}BTNode *RchildNode(BTNode *p){    return p->rchild;}/*求高度*/int BTNodeHeight(BTNode *b){    int lchildh,rchildh;    if(b==NULL)        return (0);    else    {        lchildh=BTNodeHeight(b->lchild);        rchildh=BTNodeHeight(b->rchild);        return (lchildh>rchildh)?(lchildh+1):(rchildh+1);    }}/*输出二叉树*/void DispBTNode(BTNode *b){    if(b!=NULL)    {        printf("%c",b->data);        if(b->lchild!=NULL||b->rchild!=NULL)        {            printf("(");            DispBTNode(b->lchild);            if(b->rchild!=NULL)                printf(",");            DispBTNode(b->rchild);            printf(")");        }    }}/*求二叉树的宽度*/int BTWidth(BTNode *b){    struct    {        int lno;//节点的层次编号        BTNode *p;//节点指针    } Qu[MaxSize];//定义顺序非循环队列    int front,rear;//定义队首和队尾指针    int lnum,max,i,n;    front=rear=0;//置队列为空队    if (b!=NULL)    {        rear++;        Qu[rear].p=b;//根节点指针入队        Qu[rear].lno=1;//根节点的层次编号为1        while (rear!=front)//队列不为空        {            front++;            b=Qu[front].p;//队头出队            lnum=Qu[front].lno;            if (b->lchild!=NULL)//左孩子入队            {                rear++;                Qu[rear].p=b->lchild;                Qu[rear].lno=lnum+1;            }            if (b->rchild!=NULL)//右孩子入队            {                rear++;                Qu[rear].p=b->rchild;                Qu[rear].lno=lnum+1;            }        }        max=0;        lnum=1;        i=1;        while (i<=rear)        {            n=0;            while (i<=rear && Qu[i].lno==lnum)            {                n++;                i++;            }            lnum=Qu[i].lno;            if (n>max) max=n;        }        return max;    }    else        return 0;}/*求二叉树的节点个数*/int Nodes(BTNode *b){    int num1,num2;    if (b==NULL)        return 0;    else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)        return 1;    else    {        num1=Nodes(b->lchild);        num2=Nodes(b->rchild);        return (num1+num2+1);    }}/*求二叉树b的叶子节点个数*/int LeafNodes(BTNode *b){    int num1,num2;    if (b==NULL)        return 0;    else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)        return 1;    else    {        num1=LeafNodes(b->lchild);        num2=LeafNodes(b->rchild);        return (num1+num2);    }}/*销毁二叉树*/void DestroyBTNode(BTNode *&b){    if (b!=NULL)    {        DestroyBTNode(b->lchild);        DestroyBTNode(b->rchild);        free(b);    }}int main(){    BTNode *b,*p,*lp,*rp;    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    cout<<"(1)输出二叉树b：";    DispBTNode(b);    cout<<endl;    cout<<"(2)输出H节点的左右孩子节点值:"<<endl;    p=FindNode(b,'H');    if (p!=NULL)    {        lp=LchildNode(p);        if (lp!=NULL)            cout<<"左孩子为："<<lp->data<<endl;        else            cout<<"无左孩子"<<endl;        rp=RchildNode(p);        if (rp!=NULL)            cout<<"右孩子为："<<rp->data<<endl;        else            cout<<"无左孩子"<<endl;    }    cout<<"(3)输出二叉树b的深度："<<BTNodeHeight(b)<<endl;    cout<<"(4)输出二叉树b的宽度："<<BTWidth(b)<<endl;    cout<<"(5)输出二叉树b的节点个数："<<Nodes(b)<<endl;    cout<<"(6)输出二叉树b的叶子节点个数："<<LeafNodes(b)<<endl;    cout<<"释放二叉树.";    DestroyBTNode(b);    return 0;}

运行截图：