青蛙跳阶有关的斐波拉契数列

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

每次看到这种题目，首先想到的是是否有什么规律：每次跳阶有两种选择（n>2），一次跳一阶，那么剩下n-1个台阶，还有f（n-1）跳法，一次跳两阶，那么剩下n-2个台阶，还有f（n-2）跳法。那么当n=1时，f（1）=1；n=2,f（2）=2;n=3,f（3）=3;n=4;f（4）=6…….
发现是一个斐波那契数列：

        1 , n=1f(n)=   2, n=2        f(n-1)+f(n-2) , n>2

 public int JumpFloor(int target) {        if(target<=0) return 0;        else if(target==1) return 1;        else if(target==2) return 2;        else return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);    }

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

这种题目的思想其实和青蛙跳阶一样：每次用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形，即：每次有两种选择（n>2）那么当n=1时，f（1）=1；n=2,f（2）=2;n=3,f（3）=3;n=4;f（4）=6…….
发现是一个斐波那契数列：

            1 , n=1    f(n)=   2, n=2            f(n-1)+f(n-2) , n>2

    public int RectCover(int target) {         if(target<=0){            return 0;        }else if(target==1){            return 1;        }else if(target==2){            return 2;        }else{            return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);        }    }

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

这个题目和上一个跳阶有点不一样的地方是：它也可以跳上n级。首先想到的是是否有什么规律:
f(1)=1,
f(2)=f(2-1)+f(2-2)
f(3)=f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)
…..
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+……+f(n-2)+f(n-1)

又因为：f(n-1)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+……+f((n-1)-1)
即：f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+……+f(n-2)+f(n-1)=f(n-1)+f(n-1)=2*f(n-1)

        0, n<1f(n)=   1, n=1        2*f(n-1) , n>=2

public int JumpFloorII(int target) {        if(target<1){            return 0;        }else if(target==1){            return 1;        }else if(target==2){            return 2;        }else{            return JumpFloorII(target-1)+JumpFloorII(target-2);        }    }