数据结构之用栈实现逆波兰表达式

逆波兰表达式也称为后缀表达式，它将一个算数表达式不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行，如下图所示：

在这里我们可以运用栈的特点来实现后缀表达式，思路如下：

1.首先当遇到运算操作数时将其进行push操作；

2.当遇到操作符是将此时的栈pop两次，先取出的栈顶为右操作数；

3.执行此方法到整个数组遍历完。

我们在这里采用了数组来存储后缀表达式中的元素，因为如果用字符串保存的话，首先解析字符串的时候会比较麻烦（既有数字还有字符），其次数组的大小控制也比较方便。

利用枚举的方法将所要用到的运算符和操作数罗列出来

enum Type {OPERAND,  //操作数OPERATOR, //操作符ADD,//加法SUB,//减法MUL,//乘法DIV//除法};

这样方便我们后面的操作，可以在自由增减我们需要的运算方法。

#include<iostream>#include<stdlib.h>#include<stack>using namespace std;enum Type {OPERAND,  //操作数OPERATOR, //操作符ADD,//加法SUB,//减法MUL,//乘法DIV//除法};struct Cell{Type  _type;int  _value;};int CountRPN(Cell _a[], size_t _size){stack <int > s;for (size_t i = 0; i < _size; i++){//如果是操作数进行push操作if (_a[i]._type == OPERAND){s.push(_a[i]._value);}//如果是操作符则先将当前栈顶元素取出//再取出另一个操作数做运算//注意：先取出的数为右操作数（在减法和除法中要区分开来）if (_a[i]._type == OPERATOR){int  right = s.top();s.pop();int  left = s.top();s.pop();switch (_a[i]._value){case ADD:s.push(left + right);break;case SUB:s.push(left - right);break;case MUL:s.push(left * right);break;case DIV:s.push(left / right);break;default:break;}}}return s.top();}int main(){Cell RPNArray[] ={{ OPERAND, 12 },{ OPERAND, 3 },{ OPERAND, 4 },{ OPERATOR, ADD },{ OPERATOR, MUL },{ OPERAND, 6 },{ OPERATOR, SUB },{ OPERAND, 8 },{ OPERAND, 2 },{ OPERATOR, DIV },{ OPERATOR, ADD }};int ret = CountRPN(RPNArray, sizeof(RPNArray) / sizeof(RPNArray[0]));cout << ret << endl;system("pause");return 0;}

运行结果如下：

写在结尾：

本次编程需要注意理解逆波兰表达式的意义，在保存元素时候注意选择用数组而不是字符串。

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