【数据结构】堆的实现以及简单的函数

  堆是什么？刚接触到这个概念估计都摸不着头脑，不知道堆是什么样个东西。简单介绍下，

堆数据结构是一种数组对象，它可以被视为一棵完全二叉树结构。

堆结构的二叉树存储有两种情况：

  (1).最大堆：每个父节点的都大于孩子节点。

  (2).最小堆：每个父节点的都小于孩子节点。

举个例子可能好理解些，看下面：

int a[] = {10,11,13,12,16,18,15,17,14,19};

  熟悉了它的结构，给解释下怎么来构建这个堆。

对于他的实现，我们直接可以借用vector作为成员，因为使用到的数组要实现增删查改，增容是肯定会用到的，将传过来的数组全部push_back到vector中去，然后从最后一个非叶子节点开始向下调整，知道最后调整玩根结点，就完成了堆的构成。

 

  那么什么叫做向下调整了？

向下调整就是从第一个非叶子节点作为一颗子树开始调整，将大的数据放大父节点上，依次调整，直至调整到根节点为止

#include <vector>template <class T>class Heap{public:    Heap()    {}    Heap(T* a,size_t size)    {        size_t index = 0;        while (index < size)        {            _a.push_back(a[index]);            index++;        }        for (int i = (_a.size() - 2) / 2; i >= 0; i--)            _AdjustDown(i);    }            void _AdjustDown(size_t parent)    {        size_t child = 2 * parent + 1;        while (child < _a.size())        {            //找出孩子中的最大孩子            if (child + 1 < _a.size() && _a[child] < _a[child + 1])            {                ++child;            }            //把            if (_a[parent] < _a[child])            {                swap(_a[parent], _a[child]);                parent = child;                child = child * 2 + 1;            }            else            {                break;            }        }

  下面再重点介绍下pop函数的写法，pop函数就相当于将根节点删除了，我们转换下思路，将根节点和最后一个节点交换，然后就需要写一个向上调整的函数就行了。向上调整的思路：由于交换后根节点变成了最后一个节点的值，比原来根节点的左右小，所以需要用左右节点中的大值将这个小值换下来。

void pop()    {        size_t size = _a.size();        assert(size > 0);        swap(_a[0], _a[size - 1]);        _a.pop_back();        size = _a.size();        _AdjustDown(0);    }        void _AdjustUp(int child)    {        int parent = (child - 1) / 2;        while (parent >= 0)        {            //找出孩子中的最大孩子            if (_a[child] > _a[parent])            {                swap(_a[child], _a[parent]);                child = parent;                parent = (child - 1) / 2;            }            else            {                break;            }        }    }

其他函数：

void push(const T& x)    {        _a.push_back(x);        _AdjustUp(_a.size() -1);    }        size_t top()    {        assert(!_a.empty());        return _a[0];    }    bool empty()    {        return _a.size() == 0;    }    size_t Size()    {        return _a.size();    }    void Print()    {        for (int i = 0; i < _a.size(); i++)        {            cout << _a[i] << " ";        }        cout << endl;    }

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