哈理工OJ 1559 线段相交（计算几何）

http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1559
线段相交
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Description
给定线段P1P2（P1和P2是线段的两端点，且不重合）、P3P4（P3和P4是线段的两端点，且不重合），判断P1P2和P3P4是否相交。P1P2和P3P4相交，即指存在一个点P，它既落在P1P2上又落在P3P4上（含线段的端点）。

Input
输入数据有多组，第一行为测试数据的组数N，下面包括2N行，每组测试数据含2行，第一行为P1P2的坐标值，第二行为P3P4的坐标值，比如下面的数据

表示P1、P2、P3、P4的坐标分别为：P1（0,0），P2（1,1），P3（2,2），P4（3,3）

Output
判断每组数据中的线段P1P2和P3P4是否相交，如果相交输出YES，否则输出NO。每组数据输出占一行。

Sample Input
2
0 0 1 1
2 2 3 3
0 0 2 0
0 0 1 3
Sample Output
NO
YES
Hint
两线段相交分为“规范相交”和“非规范相交”。 “规范相交”指的是两条线段恰有唯一一个不是端点的公共点；而如果一条线段的一个端点在另一条线段上，或者两条线段部分重合，则视为“非规范相交”，本题是“非规范相交”。

定义点坐标类型时需用double

本题算是一个计算几何的小知识点吧，学会了怎么判断两个线段是不是相交，那么问题来了，是怎么判断的呢？这个问题高中生来了就可以帮我们解决了，高中我们学过怎么判断一条线段与直线是否相交,然后就很简单了

下面是AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct point{    double x,y;} a,b,c,d;bool judge(point a,point b,point c,point d){    double k=(d.y-c.y)/(d.x-c.x);//直线cd的斜率    double cc=(d.y-k*d.x);//直线cd表达式中的常数    double fa=k*a.x+cc-a.y;    double fb=k*b.x+cc-b.y;    if(fa*fb>0)    {        return false;    }    else if(fa==0&&fb!=0)    {        return true;    }    else if(fa!=0&&fb==0)        return true;    else    {        return true;    }}bool judgeline(point a,point b,point c,point d){    if(judge(a,b,c,d)==true)    {        if(judge(c,d,a,b)==true)        {            return true;        }    }    return false;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y);        scanf("%lf%lf%lf%lf",&c.x,&c.y,&d.x,&d.y);        if(min(a.x,b.x)>max(c.x,d.x)||min(a.y,b.y)>max(c.y,d.y)||min(c.x,d.x)>max(a.x,b.x)||min(c.y,d.y)>max(a.y,b.y))        {            printf("NO\n");            continue;        }        bool re=judgeline(a,b,c,d);        if(re==true)        {            printf("YES\n");        }        else        {            printf("NO\n");        }    }    return 0;}