c++数据结构之广义表

最近学习了广义表，我们知道广义表也是一种线性表，而顾名思义广义表就是不止一个表，下面来举个栗子：

A=( )

B=（1 , 2，3）

C=(1 ,2 ,3, ( a , b ,c) )

D=(1, 2, 3, (a,( b,c),d),4)

以上A,B,C,D都是广义表，只不过深度不一样，也就是括号的对数不一样，A是个特殊的广义表，即空表。B里面有三个元素，C里面有6个元素，包括一个子表（a，b，c），C也同理，只不过多了一层子表。由此可总结为一句话：表里有表

这样看可能不太直观，下面以广义表C为例来看一下它的结构图：

（图画得有点丑，不要吐槽我）

每当遇到一个前括号，就要创建一个子表，直到遇见收括号。

那么如何创建一个广义表呢，在创建节点结构体的时候，我们要考虑每个节点的类型，有可能是头结

点，也有可能是子表节点，也有可能是普通的值节点，所以在构造节点的时候就要定义一个三元体，由

于是表里有表，我们可以用递归的方法来解决广义表的问题，每个子表都可以递归为一个子问题，就可

以很轻松的解决掉这个问题了。

下面是具体实现的代码：

先构造一个三元结构体：

enum Type{HEAD,VALUE,SUB,};template<class T>struct GeneralizedNode{Type _type;GeneralizedNode<T>* _next;union{char _value;GeneralizedNode<T>* _sublink;   //子表的头结点};public:GeneralizedNode(Type type = HEAD,char value = '\0'):_type(type),_next(NULL){if (type == VALUE){_value = value;}else if (type == SUB){_sublink = NULL;}}};

下面来构造一个广义表类

template<class T>class GeneralizedList{public:GeneralizedList():_head(new GeneralizedNode<T>(HEAD)){}GeneralizedList(const char* str){_head=_CreateList(str);}GeneralizedList(const GeneralizedList& g)    //拷贝构造{_head = Copy(g._head;)}size_t Size(){return size(_head);}size_t depth(){return Depth(_head);}void print(){Print(_head);}protected:GeneralizedNode<T>* _CreateList(const char*& str){assert(str && *str == '(');++str;GeneralizedNode<T>* Head = new GeneralizedNode<T>(HEAD,NULL);GeneralizedNode<T>* cur = Head;while (*str){if (_IsValue(*str)){cur->_next = new GeneralizedNode<T>(VALUE,*str);cur = cur->_next;str++;}else if (*str == '('){GeneralizedNode<T>* newNode= new GeneralizedNode<T>(SUB);        //将一个子表结点加入到链表中cur->_next = newNode;cur = cur->_next;cur->_sublink = _CreateList(str);str++;//递归创建一个子表结点}else if (*str == ')')               //表示一个表已经结束{str++;return Head;}else{str++;     //不需要处理的情况}}assert(false);return Head;}size_t Depth(GeneralizedNode<T>* head){GeneralizedNode<T>* cur = head;size_t depth = 1;while (cur){if (cur->_type == SUB){size_t subdepth = Depth(cur->_sublink);if (subdepth+1 > depth){depth=subdepth;//保存较大的深度}}cur = cur->_next;}return depth;}size_t size(GeneralizedNode<T>* head){GeneralizedNode<T>* cur = head;size_t count = 0;while (cur){if (cur->_type != SUB){count++;}else{count += size(cur->_sublink);}cur = cur->_next;}return count;}void Print(GeneralizedNode<T>* head){GeneralizedNode<T>* cur = head;while (cur){             if (cur->_type == HEAD){cout << '(';}else if (cur->_type == VALUE){cout << cur->_value ;if (cur->_next != NULL){cout << ',' ;}}else if (cur->_type == SUB){Print(cur->_sublink);if (cur->_next != NULL){cout << ',';}}cur = cur->_next;}cout << ')';}bool _IsValue(char ch)   //检查是否为合法值{if ((ch >= '0'&&ch<='9') || (ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch <= 'Z')){return true;}return false;}protected:GeneralizedNode<T>* _head;};

下面给出测试代码：

#include"Generalized.h"void Test(){char* ch = "(a,b,c,(1,2),c)";GeneralizedList<char> gl1(ch);gl1.print();cout << endl;cout << "广义表深度为：" << gl1.depth() << endl;cout << "广义表大小为：" << gl1.Size() << endl;}int main(){Test();getchar();return 0;}

运行结果：

以上就是C++实现广义表的方法啦，里面也许还存在着一些问题，希望大家能够指正出来，共同促进学习。

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