改进的插入排序算法

使用数组来做插入排序时有三个过程。

第一：要在有序表中查找插入的位置。

第二： 要移动元素，以存储新的元素。

第三：插入元素。

插入元素很简单，给数组赋值就可以了，主要的优化在第一步和第二部，共有2中改进方法，分别对应第一步和第二步。

1. 折半插入排序。

       这种改进的方法主要是在上述第一步，因为是有序表，如果使用折半查找效率比顺序查找高很多。

2. 链式插入排序。

      这种改进方法在第二步，使用链表而不是数组来存储，这用就省去了移动元素的过程。

头文件定义的内容：

#define LENGTH 100   //数组最大长度，测试时可以自己修改

typedef struct Element{
    int key;
    /*other field*/
}Element;

typedef struct Node {
    Element e;
    struct Node * link;
}Node;

typedef Node * List;

//折半插入排序
void insertSort_im1(Element arr[], int n)
{
    int i;
    
    for(i = 1; i < n; i++)//依次将第i个元素插入数组
    {
        int left = 0;
        int right = i -1;
        int mid = 0;
        int j;
        Element temp = arr[i];//保存值，不然移动数组时会被覆盖
        //查找插入位置
        while(left <= right)
        {
            mid = (left + right)/2;

            if(arr[i].key >= arr[mid].key)//关键字相同时放在这能保持排序的稳定性
            {
                left = mid + 1;
            }
            else
            {
                right = mid -1;
            }                
        }
        //移动元素，存储新插入的元素，插入到right后面
        for(j = i -1; j > right; j--)
            arr[j+1] = arr[j];
        //插入
        arr[right+1] = temp;
    }
}

//链式插入排序， 链表设计成带头结点

//这个程序需要注意的地方是当传送链表指针时，需要先保存好下一个节点的连接，因为传入的参数可能会修改指针指向的内容。

void insertNode(List plist, Node * pnode)//有序表上插入一个结点
{
    Node * prev = plist;
    Node * current = prev->link;
    
    if(!pnode)
        return;
    while(current&& pnode->e.key >= current->e.key)
    {
        prev = current;
        current = current->link;
    }
    pnode->link = prev->link;
    prev->link = pnode;
}

void insertSort_im2(List plist)
{
    Node * current = plist->link;
    
    plist->link = NULL;//重置为空表,表示有序表
    while(current)
    {
        Node * temp;
        
        temp = current->link;  //需要保存下一个连接，因为下面插入结点的函数会修改current的内容
        insertNode(plist, current);
        current = temp;
    }
}