NOIP2006 最大和

题目描述;

N个数围成一圈，要求从中选择若干个连续的数（注意每个数最多只能选一次）加起来，问能形成的最大的和。

 

输入格式：

第一行输入N，表示数字的个数，第二行输入这N个数字。

 

输出格式：

输出最大和。

 

样例输入：

8

2 -4 6 -1 -4 8 -1 3

样例输出：

14

 

数据说明：

40%  1<=N<=300

60%  1<=N<=2000

100%<= N<=100000,答案在longint范围内。

分析

可以使用前缀和解答，找出mini，但本题是环形，所以在现行的基础上再找一个maxi。

f[i]-mini, f[n]-f[i]+maxi(1<=i<=n)

不断更新最大和最小，维护ans。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n ,mini ,maxi, sum;int a[100001], s[100001];int main(){int i, ans;freopen("maxsum.in", "r", stdin);freopen("maxsum.out", "w", stdout);scanf("%d", &n); for(i = 1; i <= n; i++) {    scanf("%d", &a[i]);    s[i] = s[i-1]+a[i];    }    maxi = s[n];    mini = s[n];    ans = -2100000000;    for (i = n-1; i>=1; i--) {    ans = max(ans, max(maxi-s[i], s[i]+s[n]-mini));maxi = max(maxi,s[i]);mini = min(mini,s[i]);        }    printf("%d\n", ans);    fclose(stdin);    fclose(stdout);}