hdu5698瞬间移动+杨辉三角+LUCAS

Problem Description
有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。

Input
多组测试数据。

两个整数n,m(2≤n,m≤100000)

Output
一个整数表示答案

Sample Input

4 5

Sample Output

10

Source
2016”百度之星” - 初赛（Astar Round2B）

简单的推一下前几个数，可以发现是杨辉三角，给出n,m可知结果是杨辉三角的m+n-3行，m+n-3-(n-1)+1=m-1列，而杨辉三角的i行J列结果为C（j-1，i-1），由于数据有点大。。然后用 Lucas。。。。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#define LL long longusing namespace std;LL n,m,p;LL quick_mod(LL a, LL b){    LL ans = 1;    a %= p;    while(b)    {        if(b & 1)        {            ans = ans * a % p;            b--;        }        b >>= 1;        a = a * a % p;    }    return ans;}LL C(LL n, LL m){    if(m > n) return 0;    LL ans = 1;    for(int i=1; i<=m; i++)    {        LL a = (n + i - m) % p;        LL b = i % p;        ans = ans * (a * quick_mod(b, p-2) % p) % p;    }    return ans;}LL Lucas(LL n, LL m){    if(m == 0) return 1;    return C(n % p, m % p) * Lucas(n / p, m / p) % p;}int main(){    while(scanf("%I64d %I64d",&n,&m)!=EOF){        p=1000000007;        long long int hang=(n+m-3);        long long int lie=hang-(n-1)+1;        //cout<<hang<<" "<<lie<<endl;        long long out=Lucas(hang-1,lie-1);        printf("%I64d\n",out);    }    return 0;}