仪仗队[SDOI2008][bzoj2190]

题目描述 Description

作为体育委员， C 君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的 N∗N 的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一， C 君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。 现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

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输入描述 Input Description

共一个数 N。

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输出描述 Output Description

共一个数，即 C 君应看到的学生人数。

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样例输入 Sample Input

4

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样例输出 Sample Output

9

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数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 100% 的数据， 1≤N≤40000

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分析

对于第 (x,y) 号同学 C ，当且仅当 gcd(x,y)=1 或 x=0,y=1 或 x=1,y=0 。除开x=0,y=1 和 x=1,y=0 的特殊情况，就是要求 x 与 y 互质，又 x,y 的位置可以互换，再加上 (1,1) 互换之后任不变位置的特殊情况，所以

ans=3+∑i=2n−1φ(i)

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代码

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int prime[40020];bool no_prime[40020];int tx[40020];int oula[40020];int sum[40020];int n;int tot;void get_prime(int);int main(){    scanf("%d",&n);    get_prime(n-1);    printf("%d",sum[n-1]);    return 0;}void get_prime(int x){    sum[1] = 3;    oula[1] = 1;    for(int i=2,j,t;i<=x;++i){        if(!no_prime[i]){            prime[++tot] = i;            tx[i] = i;        }        j=1,t=i*prime[1];        while(j<=tot && t<=x){            no_prime[t] = true;            tx[t] = tx[i];            if(i%prime[j] == 0)                break;            t = i*prime[++j];        }        if(!no_prime[i])            oula[i] = i-1;        else{            if(i/tx[i]%tx[i] == 0)                oula[i] = oula[i/tx[i]]*tx[i];            else                oula[i] = oula[i/tx[i]]*(tx[i]-1);        }        sum[i] = sum[i-1]+(oula[i]<<1);    }}