bzoj2190 [SDOI2008]仪仗队

传送门
Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。
　　
现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。
Input
　　共一个数N。
Output
　　共一个数，即C君应看到的学生人数。
Sample Input
　　4
Sample Output
　　9
HINT
【数据规模和约定】 　　对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000
Source

题解

一周以前做的题，补一个题解
很显然是要求横坐标和纵坐标互质的坐标个数乘以2，然后加上横着、竖着的和对角线上的这3种。
后三种可以直接加上，主要是求前面的。
我们可以只求对角线上方的那些坐标的数量，乘以2就可以了
如图，要求的就是圈中的坐标数量

如果我们把C君的坐标定为(0,0)，那么我们枚举横坐标从1到n-1，只要分别求出和其互质的数就好了
于是求出欧拉函数就可以了

CODE：

快速求解大量phi函数的方法get√

#include<cstdio>int phi[50000];int n,ans;inline void calc(){    for(int i=1;i<n;i++)      phi[i]=i;    for(int i=2;i<n;i++)    {        if(phi[i]==i)          for(int j=i;j<n;j+=i)            phi[j]=(phi[j]/i)*(i-1);        ans+=phi[i];    }    ans++;//把C君正上方和正右方的数量加上}int main(){    scanf("%d",&n);    calc();    printf("%d",ans<<1|1);    return 0;}