Product of Array Except Self

题目描述：

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

解题思路：

使用两个辅助数组left和right，left[i]表示数组nums的[0,i-1]区间元素的乘积，right[i]表示数组nums的[i+1,n-1]区间元素的乘积，那么output[i]=left[i]*right[i]

AC代码如下：

class Solution {public:vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if (n <= 1) return vector<int>();vector<int> ans(n);vector<int> left(n,1);vector<int> right(n,1);for (int i = 1; i < n; ++i){left[i] = left[i - 1] * nums[i - 1];}for (int i = n - 2; i >= 0; --i){right[i] = right[i + 1] * nums[i + 1];}for (int i = 0; i < n; ++i){ans[i] = left[i] * right[i];}return ans;}};

上述方法使用的额外空间为O(n)，下面的方法使用的额外空间为O(1)。

解题思路：

先用最后要返回的数组output来保存向右累计的乘积，即output[i]表示数组nums的[i+1,n-1]区间元素的乘积，然后再从头遍历一遍数组，使用一个变量product来保存数组nums的[0,i-1]区间元素的乘积，并更新output[i]=output[i]*product即可得到最后的结果

AC代码如下：

class Solution{public:vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {int n = nums.size();if (n <= 1) return vector<int>();vector<int> ans(n,1);for (int i = n - 2; i >= 0; --i){ans[i] = ans[i + 1] * nums[i + 1];}int product = 1;for (int i = 0; i < n; ++i){ans[i] = ans[i]*product;product *= nums[i];}return ans;}};