滑动窗口的最小值问题
来源:互联网 发布:java软件工程师学习班 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 03:16
滑动窗口的最小值问题
滑动窗后的最小值问题。输入正整数k和一个长度为n的整数序列
A1,A2,A3,…,An 。定义f(i) 表示从元素i 开始的连续k 个元素的最小值,即f(i)=min{Ai,Ai+1,…,Ai+k−1} 。要求计算f(1),f(2),f(3),…,f(n−k+1) 。例如,对于序列5,2,6,8,10,7,4,k=4 ,则f(1)=2,f(2)=2,f(3)=6,f(4)=4 。
假设窗口中有两个元素1和2,且1在2的右边,这意味着2如果和1在同一个窗口,2永远不可能成为最小值。换句话说,这个2是无用的,应当及时删除。当删除无用元素之后,滑动窗口中的有用元素从左到右是递增的。为了叙述方便,习惯上称其为单调队列。在单调队列中求最小值很容易:队首元素就是最小值。
当窗口滑动时,首先要删除滑动前窗口的最左边元素(如果是有用元素),然后把新元素加入单调队列。注意,比新元素大的元素都变得无用了,应当从右往左删除。如图所示是滑动窗口的4个位置所对应的单调队列。
实现代码
#include <iostream>#include <queue>using namespace std;int main() { int a[] = {5, 2, 6, 8, 10, 7, 4}; int k = 4; int n = 7; // 实现单调队列 deque<int> dq; for(int i = 0; i < n; i++) { if(i >= k) { // 输出单调队列队首元素,该元素即为移动前滑动窗口的最小值 cout << dq.front() << " "; // 如果移动到当前滑动窗口位置后,出去的元素恰好是单调队列最小元素,则出队它 if(a[i - k] == dq.front()) { dq.pop_front(); } } // 队列不为空且队列中最后的元素大于当前元素 // 将队列最后元素出队 // 因为它不可能成为最小元素了 while(!dq.empty() && dq.back() > a[i]) { dq.pop_back(); } // 当前元素入队 dq.push_back(a[i]); } cout << dq.front() << endl; return 0;}
输出数据
2 2 6 4Process returned 0 (0x0) execution time : 0.052 sPress any key to continue.
0 0
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