二叉树的相关操作

二叉树:二叉树是一棵特殊的树，二叉树每个节点最多有两个孩子结点，分别称为左孩子和右孩子。

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#include<iostream>#include<assert.h>#include<stack>#include<queue>

using namespace std;//节点结构template<class T>class BinaryTreeNode//节点{public:BinaryTreeNode(const T& data):_data(data),_left(NULL),_right(NULL){}T _data;//值BinaryTreeNode* _left;//左子树BinaryTreeNode* _right;//右子树};template<class T>class BinaryTree{typedef BinaryTreeNode<T> Node;public:BinaryTree()//无参构造函数:_root(NULL){}BinaryTree(const T* a, size_t size, const T& invalid)//构造函数{assert(a);size_t index = 0;_root = _CreateTree(a, size, invalid, index);}BinaryTree(const BinaryTree<T>& t)//拷贝构造{_root = _Copy(t._root);}BinaryTree<T>& operator=(const BinaryTree<T>& t)//赋值函数{if (this != &t){BinaryTreeNode<T>* tmp = _Copy(t._root);_Destroy(_root);_root = temp;}return *this;}~BinaryTree()//析构{_Destroy(_root);_root = NULL;}public:void PrevOrder()//先根遍历{cout << "先根遍历:";_PrevOrder(_root);cout << endl;}void InOrder()//中根遍历{cout << "中根遍历:";_InOrder(_root);cout << endl;}void PostOrder()//后根遍历{cout << "后根遍历:";_PostOrder(_root);cout << endl;}void LevelOrder()//层次遍历{cout << "层次遍历:";_LevelOrder(_root);cout << endl;}size_t Size()//求二叉树的节点的个数{return _Size(_root);}size_t Depth()//求二叉树的深度{return _Depth(_root);}size_t LeafSize()//叶子节点个数{return _LeafSize(_root);}protected:Node* _CreateTree(const T* a, size_t size, const T& invalid, size_t&  index)//index要传引用，需要更改index的值{Node* root = NULL;//判断数组是否越界和输入的值是否合法if (index < size&&a[index] != invalid){root = new Node(a[index]);//创建根节点root->_left = _CreateTree(a, size, invalid, ++index);//递归创建左子树root->_right = _CreateTree(a, size, invalid, ++index);//递归创建右子树}return root;//返回根节点}//void _PrevOrder(Node* root)//{////如果节点为空则直接返回//if (root == NULL)//{//return;//}//cout << root->_data << " ";//访问根节点//_PrevOrder(root->_left);//递归访问左子树//_PrevOrder(root->_right);//递归访问右子树//}void _PrevOrder(Node* root){stack<Node*> s;if (root==NULL){return;}s.push(root);while (!s.empty()){root = s.top();cout << root->_data << " ";s.pop();if (root->_right){s.push(root->_right);}if (root->_left){s.push(root->_left);}}}//void _InOrder(Node* root)//{////如果节点为空则直接返回//if (root == NULL)//{//return;//}//_InOrder(root->_left);//递归访问左子树//cout << root->_data << " ";//递归访问根节点//_InOrder(root->_right);//递归访问右子树//}void _InOrder(Node* root){if (root == NULL){return;}stack<Node*> s;Node* cur = root;while (cur || !s.empty()){while (cur){s.push(cur);cur = cur->_left;}cur = s.top();//将栈顶元素保存，以便后面判断它是否有有孩子cout << s.top()->_data << " ";s.pop();if (cur->_right == NULL){cur = NULL;}else{cur = cur->_right;}}}//void _PostOrder(Node* root)//{//if(root == NULL)//{//return;//}//_PostOrder(root->_left);//递归访问左子树//_PostOrder(root->_right);//递归访问右子树//cout << root->_data << " ";//递归访问根节点//}void _PostOrder(Node* root){if (root == NULL){return;}Node* cur = root;Node* prev = NULL;stack<Node*> s;while (cur || !s.empty()){while (cur){s.push(cur);cur = cur->_left;}cur = s.top();if (cur->_right == NULL || cur->_right == prev){cout << cur->_data << " ";s.pop();prev = cur;cur = NULL;}else{cur = cur->_right;}}}void  _Destory(Node* root)//析构---相当于后序删除{if (root == NULL){return;}//删除叶结点if (root->_left== NULL&&root->_right == NULL){delete root;root = NULL;return;}_Destory(root->_left);//递归删除左子树_Destory(root->_right);//递归删除右子树delete root;}size_t _Size(Node* root)//节点的个数{size_t count = 0;if (root == NULL){return count;//树为空}count = _Size(root->_left) + _Size(root->_right);return count + 1;}size_t _Depth(Node* root)//树的深度{size_t left = 0;size_t right = 0;size_t max = 0;if (root == 0){return 0;}else{left = _Depth(root->_left);right = _Depth(root->_right);max = left > right ? left : right;return max + 1;}}size_t _LeafSize(Node* root)//叶子节点的个数{if (root == NULL){return 0;}if (root->_left == NULL && root->_right == NULL){return 1;}return _LeafSize(root->_left) + _LeafSize(root->_right);}Node* _Copy(Node* root){if (roo == NULL){return;}Node* newroot = new Node(root->_data);newroot->_left = Copy(root->_left);newroot->_right = Copy(root->_right);return newroot;}void _LevelOrder(Node* root)//层次遍历{queue<Node*> q;if (root == NULL){return;}q.push(root);//根节点入队while (!q.empty())//当队列不为空{if (q.front()->_left){q.push(q.front()->_left);}if (q.front()->_right){q.push(q.front()->_right);}cout << q.front()->_data << " ";q.pop();}cout << endl;}private:Node* _root;//根节点};void Test(){int a[10] = { 1, 2, 3, '#', '#', 4, '#', '#', 5, 6 };BinaryTree<int> b(a, 10, '#');b.PrevOrder();b.InOrder();b.PostOrder();b.LevelOrder();cout << "size:" << b.Size() << endl;cout << "depth:" << b.Depth() << endl;cout << "leafSize:" << b.LeafSize() << endl;}int main(){Test();getchar();return 0;}

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