PAT乙级—1003. 我要通过！(20)-native

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

思路：条件1,2应该都明白，现在来看条件3： 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
什么意思呢？如果 aPbTc正确我们可以知道什么，b肯定是A吧，不然不符合2呀，2不就是说或者是PAT或者是AAA(x个)PATAAA(x个)才正确吗。既然b是A，那ac也得是A吧，abc得一样啊，而且a=c,都是x个啊，再注意每次递推P和T之间总是加一个A，而P之后加a个A，所以每次要想正确，P之后A的个数必须是P和A之间A的个数的a倍。

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n;     string s[10];    int k=0;                    cin>>n;     for(int i=0;i<10;i++)    {        s[i]="YES";     }                       for(int i=0;i<n;i++)    {        string str;        int kp,kt,kp_t,kend;        cin>>str;        kp=str.find('P');   //第一个P的位置         kt=str.find('T');   //第一个T的位置         kp_t=kt-kp-1;       //P和T中间的字符个数         kend=str.length();  //字符串长度         for(int j=0;j<str.length();j++)        {   //条件1：首先必须是P或A或T才可以             if(str[j]!='P'&&str[j]!='A'&&str[j]!='T')            {            s[k]="NO";                break;            }        }        for(int j=0;j<kp;j++)        {   //条件2：第一个P之前全是A             if(str[j]!='A'){                s[k]="NO";                break;            }         }        for(int j=kp+1;j<kt;j++)        {   //条件3：P和T之间全是A             if(str[j]!='A')            s[k]="NO";            break;        }        for(int j=kt+1;j<kend;j++)        {   //条件3：T之后全是A             if(str[j]!='A')            s[k]="NO";            break;        }        if((kp_t*kp!=(kend-kt-1))||(kp_t<1))        {//条件3：T之后A的个数是P和T之间A的个数的P之前A的个数倍。         s[k]="NO";        }        k++;    }    for(int i=0;i<n;i++)    {        cout<<s[i]<<endl;    }     return 0;} 

题目链接：

https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1003