棋盘覆盖（递归的应用）

当k>0时，将2k×2k棋盘分割为4个2k-1×2k-1子棋盘(a)所示。

特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中，其余3个子棋盘中无特殊方格。为了将这3个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处，如(b)所示，从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。递归地使用这种分割，直至棋盘简化为棋盘1×1。

#include<iostream>using namespace std;int tile=1;//骨牌编号int board[100][100];//棋盘/*tr棋盘左上角行号  tc棋盘左上角列号  dr当前特殊方格行号  dc当前特殊方格列号*/void chessboard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size){if(size==1)return;int t=tile++;int s=size/2;//分割棋盘//特殊方块是否在左上角棋盘中if(dr<tr+s&&dc<tc+s)//在chessboard(tr,tc,dr,dc,s);else//不在，将该子棋盘右下角的方块视为特殊方块{board[tr+s-1][tc+s-1]=t;chessboard(tr,tc,tr+s-1,tc+s-1,s);}//特殊方块是否在右上角棋盘中if(dr<tr+s&&dc>=tc+s)chessboard(tr,tc+s,dr,dc,s);else{board[tr+s-1][tc+s]=t;chessboard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s);}//特殊方块是否在左下角棋盘中if(dr>=tr+s&&dc<tc+s)chessboard(tr+s,tc,dr,dc,s);else{board[tr+s][tc+s-1]=t;chessboard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s);}//特殊方块是否在右下角棋盘中if(dr>=tr+s&&dc>=tc+s)chessboard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);else{board[tr+s][tc+s]=t;chessboard(tr+s,tc+s,tr+s,tc+s,s);}}int main(){int size;cout<<"输入棋盘大小:"<<endl;cin>>size;int a,b;cout<<"输入特殊方格的坐标:"<<endl;cin>>a>>b;chessboard(0,0,a,b,size);for(int i=0;i<size;i++){for(int j=0;j<size;j++)cout<<board[i][j]<<"\t";cout<<endl;}return 0;}