逻辑推理训练

1. 巫婆吃公主

有个村落住了 19 个聪明绝顶的巫婆和 1 个漂亮的公主，每个巫婆都知道谁吃了公主便能变成为公主，而每个巫婆都非常渴望拥有公主的美貌，但他们担心的是如果巫婆变成了公主，他便会失去法术，随时会被其他巫婆吃掉，究竟公主会不会被吃掉？

这里还蕴含着一个重要的数学思想，就是：从简单中总结出一般性规律和结论，再到复杂。

首先注意一些基本前提：

• 公主会不会被吃掉，指的是原始公主
• 巫婆们首先考虑的是，如果自己吃掉了公主，自己变成了公主，自己会不会被吃掉，如果自己会被吃掉，则自己不会贸然去吃公主
• 所以，不会有巫婆被吃掉，因为巫婆均绝顶聪明
• 所以，巫婆们觉得吃公主不会为自己带来危险，则会抢着去吃

从简单到复杂，首先来看简单的情况：

• （1）一只巫婆，一个公主：必吃无疑；
• （2）两只巫婆，一个公主：吃，则会被吃，螳螂捕蝉，黄雀在后；所以，不吃；
• （3）三只巫婆，一个公主：抢着去吃，吃完就变成了两个巫婆，一个公主，自己（公主）也安全了；
• （4）四只巫婆，一个公主：如果都抢着去吃，则会变成3只巫婆，一个公主的局面，自己会被吃掉。

。。。

所以，一个一般性的结论是，偶数只巫婆时，大家君子协定，奇数时，先下手为强。

2. 海盗分金