Product of Array Except Self 计算array除了该元素以外的乘积

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

思考：这个题目要求时间复杂度为O ( n ) ，且最好不适用额外的空间。

对于每个元素，我们计算一下它左边元素的乘积，与右边元素的乘积，将两者相乘，这是数组中除了这个元素以外的乘积了。

比如数组，[1, 2, 3, 4]，我们先计算每个元素左边的乘积。

       1     2     3     4

              1    1*2   1*2*3

右边元素的乘积 

       1     2     3     4

  4*3*2   4*3  4     

我们可以将为空的填上1，最终将对应位上相乘，即得到了要求的乘积。

运行时间：

代码：

public class ProductofArrayExceptSelf {    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {        int[] res = new int[nums.length];        res[0] = 1;        // calculate the left side multi        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {            res[i] = res[i - 1] * nums[i - 1];        }        // calculate the right side multi        int right = 1;        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {            res[i] *= right;            right *= nums[i];        }        return res;    }}