Codeforences #297 div2 （A,B,C,D,E）

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【题意】给了一个数n，和2*n-2个字符组成的字符串，其中奇数位置的字符是小写，偶数为大写。如果小写字符和大写字符是匹配的，那么就可以成功开门，问你要从1走到n，至少需要带多少把钥匙才能顺利开门。

【解题思路】贪心即可。把走到当前位置没用到的钥匙用一个数组hash下来然后判断一下即可。

【AC代码】

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 200010;int key[200];int n;char s[maxn];int main(){    cin>>n;    cin>>s;    memset(key,0,sizeof(key));    int cnt=0;    for(int i=0; i<(int)strlen(s); i+=2)    {        if(s[i+1]+32==s[i])        {            cnt++;        }        else        {            key[s[i]-32]++;            if(key[s[i+1]]>0)            {                cnt++;                key[s[i+1]]--;            }        }    }    cout<<n-1-cnt<<endl;    return 0;}

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【解题思路】由于是对称的反转，所以暴力统计前一半的反转次数就可以了。

【AC代码】

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longconst int maxn=200010;const int maxm=100010;char s[maxn];int a[maxn];ll cnt[maxn];int m;int main(){    scanf("%s",s+1);    int len=strlen(s+1);    cin>>m;    for(int i=1; i<=m; i++)    {        cin>>a[i];        cnt[a[i]]++;    }    for(int i=1; i<=len/2; i++)    {        cnt[i]+=cnt[i-1];    }    for(int i=1; i<=len/2; i++)    {        if(cnt[i]%2==1)        {            swap(s[i],s[len-i+1]);        }    }    printf("%s",s+1);    return 0;}

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【解题思路】给了n个木棍，并且有每一根木棍的长度，要我们找到一个最大的矩形让它的面积足最大，并且满足每根木棍的长度可以减去1。排序后贪心找最大的匹配 木棍对即可。

【AC代码】

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longconst int maxn=100005;int a[maxn];ll ans,x;int n;int main(){    cin>>n;    for(int i=1; i<=n; i++)    {        cin>>a[i];    }    x=0;    sort(a+1,a+n+1);    for(int i=n-1; i>=1; i--)    {        if(a[i+1]-a[i]<2)        {            if(x) ans+=(ll)a[i]*x,x=0;            else x=a[i];            i--;        }    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}

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【题意】给了一个n*m的迷宫，迷宫里面有空地用.表示，有墙用*表示，要你去掉一些墙使得最后的联通的空地都是矩形，并且要保证去掉的墙的个数最小。

【解题思路】观察样例，可以猜测具有. . . *这种形式的2*2的小迷宫都会变成. . . .，所以直接找这种形式的小迷宫，进行BFS就行了，这是贪心加BFS的应用。

【AC代码】

#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int n,m;char maze[2010][2010];int dir[8][2]={{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1}};int vis[2010][2010];queue<pair<int,int> >que;int judge(int i,int j){    if(maze[i][j]=='.'||i<0||i>n-1||j<0||j>m-1) return false;    if(maze[i][j+1]=='.'&&maze[i+1][j]=='.'&&maze[i+1][j+1]=='.') return true;    if(maze[i][j-1]=='.'&&maze[i+1][j-1]=='.'&&maze[i+1][j]=='.') return true;    if(maze[i-1][j]=='.'&&maze[i-1][j+1]=='.'&&maze[i][j+1]=='.') return true;    if(maze[i][j-1]=='.'&&maze[i-1][j-1]=='.'&&maze[i-1][j]=='.') return true;    return false;}void BFS(){    while(!que.empty())    {        int x=que.front().first;        int y=que.front().second;        que.pop();        maze[x][y]='.';        for(int i=0; i<8; i++)        {            int tx=x+dir[i][0];            int ty=y+dir[i][1];            if(judge(tx,ty)&&!vis[tx][ty])            {                vis[tx][ty]=true;                que.push(make_pair(tx,ty));            }        }    }}int main(){    cin>>n>>m;    for(int i=0; i<n; i++) scanf("%s",maze[i]);    memset(vis,false,sizeof(vis));    for(int i=0; i<n; i++)    {        for(int j=0; j<m; j++)        {            if(judge(i,j))            {                que.push(make_pair(i,j));                vis[i][j]=true;            }        }    }    BFS();    for(int i=0; i<n; i++)    {        printf("%s\n",maze[i]);    }    return 0;}

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【题意】给了n个数，然后你可以改变n个数里面的k个数，使这k个数变成这个数的阶乘，问你有多少种方式能够使得这这些数的和等于s。

【解题思路】由于n最大为25个，每个数有不选，不变，变本身的阶乘3种情况，所以一共有3^25种情况，直接枚举肯定T。所以考虑另外一种做法，我们可以先算前n/2个数然后用map存储下来，再算后n/2个数，在后n/2个数中算出来的数架设为sum2如果s-sum2在前n/2个数的和中出现过，则我们找到相应个数的解，这样将复杂度降到2 * 3^12 约等于1e6的数量级，注意s的范围是10^16，而18! ＝ 6*10^15因此18以后的阶乘我们都不用去算了，搜索的时候当然也不用搜。

【AC代码】

#include <map>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;#define ll long longll fac[20]={1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880,3628800, 39916800, 479001600, 6227020800 ,87178291200 ,1307674368000,20922789888000 ,355687428096000 ,6402373705728000};int n,k;ll a[30],s,ans;map<ll,ll>mp[30];void dfs1(int i,ll cnt,ll sum){    if(sum>s||cnt>k) return;    if(i==n/2)    {        mp[cnt][sum]++;        return ;    }    dfs1(i+1,cnt,sum);    dfs1(i+1,cnt,sum+a[i]);    if(a[i]<=18) dfs1(i+1,cnt+1,sum+fac[a[i]]);}void dfs2(int i,ll cnt,ll sum){    if(sum>s||cnt>k) return ;    if(i==n)    {        for(int j=0; j+cnt<=k; j++)        {            if(mp[j].count(s-sum))                ans+=mp[j][s-sum];        }        return ;    }    dfs2(i+1,cnt,sum);    dfs2(i+1,cnt,sum+a[i]);    if(a[i]<=18)    {        dfs2(i+1,cnt+1,sum+fac[a[i]]);    }}int main(){    ans=0;    cin>>n>>k>>s;    for(int i=0; i<n; i++) cin>>a[i];    dfs1(0,0,0);    dfs2(n/2,0,0);    cout<<ans<<endl;    return 0;}