hdu4126(最小生成树最佳替换边)

来源：互联网发布：数学软件有哪些编辑：程序博客网时间：2024/05/22 17:21
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题意：给出一个无向图，有q次询问，每次更改一条边的距离，求出每次更改后的最小生成树的平均值
代码：
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;int son[5005],dfs_sort[5005],dfs_num[5005];int n,id,sum,vis[5005],dis[5005],fa[5005],dp[5005][5005],G[5005][5005];int prim(int v){    int i,j,u,tmp;    sum=0;    for(i=1;i<=n;i++){        dis[i]=G[v][i];        vis[i]=0;    }    dis[v]=0,vis[v]=1;    for(i=2;i<=n;i++){        tmp=INF;        u=v;        for(j=1;j<=n;j++)        if(dis[j]<tmp&&vis[j]==0){            tmp=dis[j];            u=j;        }        sum+=tmp;        vis[u]=1;        for(j=1;j<=n;j++)        if(G[u][j]<dis[j]&&vis[j]==0){        fa[j]=u;                                //因为边数比较多，因此用prim        dis[j]=G[u][j];                         //记录每个节点最小生成树上的父节点        }    }    return sum;}void dfs(int s){    int i;    vis[s]=1;    dfs_num[s]=id;    dfs_sort[id++]=s;    for(i=1;i<=n;i++){        if(fa[i]==s&&vis[i]==0){                //求出最小生成树上的dfs顺序            dfs(i);                             //和每个节点的儿子结点            son[s]+=son[i];        }    }}int main(){                                     //更改一条边只可能有两种情况    int ans[3005];                              //一个是这条边不在最小生成树上，则不用修改    int m,i,j,u,v,w,q,cnt,num1,num2;            //另一个则是这条边在最小生成树上，则相当于    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m)){    //求删除最小生成树上的边后将两个连通分量再        memset(G,INF,sizeof(G));                //重新连上所花的最短距离，可以通过dfs的顺序        for(i=1;i<=n;i++)                       //进行dp        fa[i]=son[i]=1;        fa[1]=-1;        for(i=1;i<=m;i++){            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            u++,v++;            G[u][v]=G[v][u]=w;                  //双向边        }        memset(vis,0,sizeof(vis));        sum=prim(1);        memset(vis,0,sizeof(vis));        id=1;        dfs(1);        memset(dp,INF,sizeof(dp));        for(i=1;i<=n;i++){                      //dp[i][j]表示顺序是i的节点到以顺序是            for(j=1;j<=n;j++){                  //j的节点作为根节点的子树的最短距离                num1=dfs_sort[i],num2=dfs_sort[j];                if(G[num1][num2]!=INF)                if(fa[num1]!=num2&&fa[num2]!=num1)                dp[i][j]=G[num1][num2];            }        }        for(i=1;i<=n;i++)        for(j=n;j>=1;j--)        dp[i][dfs_num[fa[dfs_sort[j]]]]=min(dp[i][dfs_num[fa[dfs_sort[j]]]],dp[i][j]);        cnt=0;        memset(ans,-1,sizeof(ans));        scanf("%d",&q);        for(j=1;j<=q;j++){            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            u++,v++;            if(fa[u]==v)                        //保证u在上            swap(u,v);            if(fa[u]!=v&&fa[v]!=u)              //不在直接加            cnt+=sum;            else if(fa[v]==u&&ans[v]!=-1)            cnt+=(sum-G[u][v]+min(w,ans[v]));            else{                               //求出u节点往上的节点与v所在的连通块                ans[v]=INF;                     //的最短距离                for(i=1;i<=n;i++){                    if(dfs_num[i]<dfs_num[v]||dfs_num[i]>dfs_num[v]+son[v]-1)                    ans[v]=min(ans[v],dp[dfs_num[i]][dfs_num[v]]);                    else                    ans[v]=min(ans[v],dp[dfs_num[u]][dfs_num[v]]);                }//                cout<<ans[v]<<endl;                cnt+=(sum-G[u][v]+min(w,ans[v]));            }//            cout<<cnt<<"<<<>>>"<<endl;        }        printf("%.4lf\n",cnt*1.0/q);    }    return 0;}
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