POJ 3270 Cow Sorting

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2838

题意：给我们一串值，可以交换任意两个的位置，代价则是两个价值的和，问我们最小花费多少可以使得这串值升序排列。

这个题第一步我们应该找到的是每一位的置换循环节，在循环节中的调整才能够使得这个序列变成升序的，举个例子：6,3,4,2,1,5，最终要把它变成1,2,3,4,5,6，我们移动6，就可以得到6->5->1->6，这就是一个循环节，当然3->4->2->3也是一个循环节，方法找到了，是移动这个循环节内部，现在我们来看看怎么才能达到最优，很容易想到，如果仅仅是循环节内部移动的话，当然是每一步都移动循环节中最小数Min_1，移动k-1次(k为循环节长度)就能达到最终的效果，但是这个一定是最优的吗？可能不是，我们可以先用整个序列中最小的那个数Min来和循环节中最小的那个数交换，然后再进行移动k-1次的步骤，最后再把它移回去。

所以答案应该是min(sum - Min + (k-1)*Min_1, Min_1 + (k+1)*Min;)

#include <cstdio>//置换群-POJ 3270#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 100000+2;int a[maxn], num[maxn], Max, Min, n, ans;bool p[maxn];int main(){int i,j;Max = 0, Min = 0x3f3f3f3f;scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%d",&a[i]);num[a[i]]++;Max = max(Max, a[i]);Min = min(Min, a[i]);}for(int i=1; i<=Max; i++) num[i] += num[i-1];for(int i=1; i<=n; i++)if(!p[i]){int t = 0, sum = 0, j = i, Min_1 = 0x3f3f3f3f;while(!p[j]){t++;Min_1 = min(Min_1, a[j]);sum += a[i];p[j] = 1;j = num[a[j]];}if(t > 1) ans += sum;if(t >= 2){int s1 = (t-2)*Min_1;int s2 = Min_1 + (t+1)*Min;ans += min(s1, s2);}}printf("%d\n",ans);}