[51nod 1766]树上的最远点对

题目大意

给定一棵树，m个询问每次询问从a~b选一个结点并从c~d选一个结点使这两个结点距离最大。

结论

根据树的直径性质我们得到一个结论：
一个集合中的直径两端点一定被分成两个非空集合后两条直径的四个端点包含。
于是线段树维护。
注意你求lca不能倍增，应该用RMQ求。
RMQ求LCA的方法：得到树的欧拉序与对应深度序，设fi[x]表示结点x最早出现在欧拉序中的位置。假若满足fi[x]<=z<=fi[y]的一个z是深度序中[fi[x],fi[y]]最小的，那么dfn[z]就是x与y的LCA。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;const int maxn=100000+10;int h[maxn],go[maxn*2],dis[maxn*2],next[maxn*2],d[maxn],dep[maxn],f[maxn*2][25],dfn[maxn*2],fi[maxn];struct dong{    int x,y;} tree[maxn*5];int i,j,k,l,t,n,m,tot,ans,top;dong ans1,ans2;int lca(int x,int y){    x=fi[x];y=fi[y];    if (x>y) swap(x,y);    int z=floor(log(y-x+1)/log(2));    if (dep[dfn[f[x][z]]]<dep[dfn[f[y-(1<<z)+1][z]]]) return dfn[f[x][z]];else return dfn[f[y-(1<<z)+1][z]];}int getdis(int x,int y){    return d[x]+d[y]-d[lca(x,y)]*2;}void merge(dong a,dong b,dong &c){    if (a.x==0){        c=b;        return;    }    else if (b.x==0){        c=a;        return;    }    int i,j,x=0,y=0,l=0,t;    int e[5];    e[1]=a.x;e[2]=a.y;e[3]=b.x;e[4]=b.y;    fo(i,1,3)        fo(j,i+1,4){            t=getdis(e[i],e[j]);            if (t>l){                l=t;                x=e[i];                y=e[j];            }        }    c.x=x;c.y=y;}void add(int x,int y,int z){    go[++tot]=y;    dis[tot]=z;    next[tot]=h[x];    h[x]=tot;}void dfs(int x,int y){    dep[x]=dep[y]+1;    dfn[++top]=x;    fi[x]=top;    int t=h[x];    while (t){        if (go[t]!=y){            d[go[t]]=d[x]+dis[t];            dfs(go[t],x);            dfn[++top]=x;        }        t=next[t];    }}void build(int p,int l,int r){    if (l==r){        tree[p].x=tree[p].y=l;        return;    }    int mid=(l+r)/2;    build(p*2,l,mid);    build(p*2+1,mid+1,r);    merge(tree[p*2],tree[p*2+1],tree[p]);}void query(int p,int l,int r,int a,int b){    if (l==a&&r==b){        merge(ans1,tree[p],ans1);        return;    }    int mid=(l+r)/2;    if (b<=mid) query(p*2,l,mid,a,b);    else if (a>mid) query(p*2+1,mid+1,r,a,b);    else{        query(p*2,l,mid,a,mid);        query(p*2+1,mid+1,r,mid+1,b);    }}int read(){    int x=0,f=1;    char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){        if (ch=='-') f=-1;        ch=getchar();    }    while (ch>='0'&&ch<='9'){        x=x*10+ch-'0';        ch=getchar();    }    return x*f;}int main(){    //freopen("tree.in","r",stdin);    n=read();    fo(i,1,n-1){        j=read();k=read();l=read();        add(j,k,l);        add(k,j,l);    }    dfs(1,0);    fo(i,1,top) f[i][0]=i;    fo(j,1,log(top)/log(2))        fo(i,1,top-(1<<j)+1)            if (dep[dfn[f[i][j-1]]]<dep[dfn[f[i+(1<<(j-1))][j-1]]]) f[i][j]=f[i][j-1];else f[i][j]=f[i+(1<<(j-1))][j-1];    build(1,1,n);    m=read();    while (m--){        j=read();k=read();l=read();t=read();        ans1.x=0;        query(1,1,n,j,k);        ans2=ans1;        ans1.x=0;        query(1,1,n,l,t);        ans=getdis(ans1.x,ans2.x);        t=getdis(ans1.x,ans2.y);        if (t>ans) ans=t;        t=getdis(ans1.y,ans2.y);        if (t>ans) ans=t;        t=getdis(ans1.y,ans2.x);        if (t>ans) ans=t;        printf("%d\n",ans);    }}