【Openjudge:Noi】7891:一元三次方程求解 c++
来源:互联网 发布:剑网3江湖论贱捏脸数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 15:38
【Openjudge:Noi】7891:一元三次方程求解
有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。
给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位。
1.0 -5.0 -4.0 20.0
-2.00 2.00 5.00
数学太差了。。还上网查了一元三次方程的图像
a>0时大约这样:
其中与x轴交点为解,有三个
从左向右粗略扫描,确定范围坐标,然后二分查找
注意精度问题.
#include<cstdio>double a,b,c,d;inline double sol(double x){return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;}double query(double l,double r,bool f){double mid;while(l+0.0001<r){mid=(l+r)/2;bool b=sol(mid)>0;if(f?(!b):b)r=mid;else l=mid;}return mid;}int main(){scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);if(a>0){double i;for(i=-100;i<=100&&sol(i)<0;i++);i+=0.00001;//精度问题 得加这一句 不然判断时可能sol(i)<0==1或==0printf("%.2lf ",query(i-1,i,false));//upfor(;i<=100&&sol(i)>=0;i++);i+=0.00001;printf("%.2lf ",query(i-1,i,true));//downfor(;i<=100&&sol(i)<0;i++);i+=0.00001;printf("%.2lf\n",query(i-1,i,false));//up}else {double i;for(i=-100;i<=100&&sol(i)>=0;i++);i+=0.00001;printf("%.2lf ",query(i-1,i,true));//downfor(;i<=100&&sol(i)<0;i++);i+=0.00001;printf("%.2lf ",query(i-1,i,false));//upfor(;i<=100&&sol(i)>=0;i++);i+=0.00001;printf("%.2lf\n",query(i-1,i,true));//down}}
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