FZU 2180 骑士 （双向BFS）

Description

在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。

给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

Input

第一行有一个正整数T（T<=10） 表示一共有T组数据 接下来有T个5*5的矩形。0表示白色骑士1表示黑色骑士，*表示空位。(每组数据间有空行)

Output

对每组数据都输出一行。如果能在15不以内（包括15）到达目标状态，则输出步数，否则输出“Bored!”没有引号。

Sample Input

2
10110
01*11
10111
01001
00000

01011
110*1
01110
01010
00100

Sample Output

7
Bored!

分析：我写的是双向BFS，在bfs过程中如何查找一个矩阵有没有出现过喃？最容易想到的就是矩阵hash+map轻松解决，但是由于此题矩阵大小为5*5，最多25，我们可以换个方法，我们首先把整个矩阵编号，上到下左到右依次从0开始编号，记(i,j)位置编号为id[i][j]。我们另开一个变量state=0，如果图中(i,j)位置为“1”，那么state | = (1<<id[i][j])；如果图不同那么state就不同，但是别忘了图中还有空位，即“*”，所以我们还需要一个变量pos记录这个“*”位置的编号，然后就可以根据state与pos决定两个图是不是一样了，用map+pair查找就行了

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<map>#include<queue>#include<algorithm>#define inf 1e8using namespace std;char a[10][10]={"11111","01111","00*11","00001","00000"};char b[10][10];int state1,pos1,state2,pos2;struct node{    int state;///图中“1”分布的状态    int pos;///“*”的位置编号    int dis;///步数};int id[10][10];///记录个点编号const int f[8][2]={1,-2,1,2,2,1,2,-1,-1,2,-1,-2,-2,1,-2,-1};int bfs(){    queue<node> q1,q2;    map<pair<int,int>,int> m1,m2;///map映射的是步数    pair<int,int> p1,p2;    node now1,next1;    node now2,next2;    ///正向    now1.state=state1;    now1.pos=pos1;    now1.dis=1;    q1.push(now1);    p1=make_pair(state1,pos1);    m1[p1]=1;    ///逆向    now2.state=state2;    now2.pos=pos2;    now2.dis=1;    q2.push(now2);    p2=make_pair(state2,pos2);    m2[p2]=1;    if(state1==state2&&pos1==pos2) return 0;///一开始就是答案，输出0    while(q1.size()&&q2.size())    {        ///正向        now1=q1.front();        q1.pop();        if(now1.dis>=9) return -1;        int x,y;///将pos还原成坐标        x=now1.pos/5;        y=now1.pos%5;        for(int i=0;i<8;i++)        {            int mx=x+f[i][0];            int my=y+f[i][1];            if(mx<0||mx>=5||my<0||my>=5) continue;            ///接下来将‘*’与(mx,my)处的值交换            next1.pos=id[mx][my];            next1.dis=now1.dis+1;            next1.state=now1.state;///暂且存下来等待交换            if(now1.state&(1<<id[mx][my]))///该位置为1(为0就不管state,因为不会改变图中“1”的分布情况）            {                next1.state|=(1<<id[x][y]);///将1交换到(x,y)处                next1.state^=(1<<id[mx][my]);///由于(mx,my)处被换成了‘*’，所以该地方的1要清掉            }            p1=make_pair(next1.state,next1.pos);            if(m1.find(p1)==m1.end())///用find高效很多，如果该处写成if(!m1[p1]) 会慢很多，因为map非法查询会多内存，会变很慢            {                if(m2.find(p1)!=m2.end()) return next1.dis+m2[p1]-2;                m1[p1]=next1.dis;                q1.push(next1);            }        }        ///逆向        now2=q2.front();        q2.pop();        if(now2.dis>=8) return -1;        x=now2.pos/5;        y=now2.pos%5;        for(int i=0;i<8;i++)        {            int mx=x+f[i][0];            int my=y+f[i][1];            if(mx<0||mx>=5||my<0||my>=5) continue;            next2.pos=id[mx][my];            next2.dis=now2.dis+1;            next2.state=now2.state;            if(now2.state&(1<<id[mx][my]))            {                next2.state|=(1<<id[x][y]);                next2.state^=(1<<id[mx][my]);            }            p2=make_pair(next2.state,next2.pos);            if(m2.find(p2)==m2.end())            {                if(m1.find(p2)!=m1.end()) return next2.dis+m1[p2]-2;                m2[p2]=next2.dis;                q2.push(next2);            }        }    }    return -1;}void init(){    int num=0;    for(int i=0;i<5;i++)        for(int j=0;j<5;j++)        id[i][j]=num++;    state1=0;    for(int i=0;i<5;i++)        for(int j=0;j<5;j++)    {        if(a[i][j]=='1') state1|=(1<<id[i][j]);        if(a[i][j]=='*') pos1=id[i][j];    }}int main(){    init();///初始的图是不会变的，预先处理就行    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        state2=0;        for(int i=0;i<5;i++)        {            scanf("%s",b[i]);            for(int j=0;j<5;j++)            {                if(b[i][j]=='1') state2|=(1<<id[i][j]);                if(b[i][j]=='*') pos2=id[i][j];            }        }        int res=bfs();        if(res==-1||res>15) puts("Bored!");        else printf("%d\n",res);    }    return 0;}