Codeforces Round #355 (Div. 2)E. Vanya and Balloons

来源：互联网发布：如何把淘宝微信群做大编辑：程序博客网时间：2024/05/02 02:23

链接：http://codeforces.com/contest/677/problem/E

题意：给定一个n*n的仅包含'0','1','2','3'的矩阵。求一个乘积最大的十字，要求十字的四边一样长。

分析：因为是十字所以可以向8个方向扩展，很明显我们会以中心点来处理出这个十字在哪。那么我们想要知道的是对于中心点(x,y)它的8个方向的2的个数有多少，3的个数有多少，那么我们显然是可以从它之前的点继承过来，我们可以从(1,1)~(n,n)遍历的时候处理出(x,y)的左上方4个方向，从(n,n)~(1,1)遍历的时候出来出右下方4个方向。O(n^2)。

代码：

#include<map>#include<set>#include<cmath>#include<queue>#include<bitset>#include<math.h>#include<cstdio>#include<vector>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")using namespace std;const int N=100010;const int MAX=1000000100;const int mod=100000000;const int MOD1=1000000007;const int MOD2=1000000009;const double EPS=0.00000001;typedef long long ll;const ll MOD=1000000007;const int INF=1000000010;const double pi=acos(-1.0);typedef double db;typedef unsigned long long ull;struct node {    int l,e,s;    node() {}    node(int l,int e,int s):l(l),e(e),s(s) {}}f[1010][1010][8];char s[1010];int g[8][2]={0,-1,-1,-1,-1,0,-1,1,0,1,1,1,1,0,1,-1};int a[1010][1010];node get(int x,node k) {    node ret=node(0,0,0);    if (x==0) return ret;    ret=k;ret.l++;    if (x==2) ret.e++;    else if (x==3) ret.s++;    return ret;}int pd(int a,int b,int c,int d) {    return (a-c)*log(2)+(b-d)*log(3)>=0;}int main(){    int i,j,k,h,n,mx=0,x=0,y=0,xx,yy;    ll ans;    scanf("%d", &n);    for (i=1;i<=n;i++) {        scanf("%s", s);        for (j=1;j<=n;j++) {            a[i][j]=s[j-1]-'0';mx=max(mx,a[i][j]);        }    }    memset(f,0,sizeof(f));    for (i=1;i<=n;i++)        for (j=1;j<=n;j++)        if (a[i][j]) {            for (k=0;k<4;k++) f[i][j][k]=get(a[i+g[k][0]][j+g[k][1]],f[i+g[k][0]][j+g[k][1]][k]);        }    for (i=n;i>=1;i--)        for (j=n;j>=1;j--)        if (a[i][j]) {            for (k=4;k<8;k++) f[i][j][k]=get(a[i+g[k][0]][j+g[k][1]],f[i+g[k][0]][j+g[k][1]][k]);        }    for (i=1;i<=n;i++)        for (j=1;j<=n;j++)        if (a[i][j]) {            xx=yy=0;            if (a[i][j]==2) xx++;            else if (a[i][j]==3) yy++;            k=min(f[i][j][0].l,min(f[i][j][2].l,min(f[i][j][4].l,f[i][j][6].l)));            for (h=0;h<=6;h+=2) {                xx+=f[i][j][h].e-f[i+k*g[h][0]][j+k*g[h][1]][h].e;                yy+=f[i][j][h].s-f[i+k*g[h][0]][j+k*g[h][1]][h].s;            }            if (pd(xx,yy,x,y)) { x=xx;y=yy; }            xx=yy=0;            if (a[i][j]==2) xx++;            else if (a[i][j]==3) yy++;            k=min(f[i][j][1].l,min(f[i][j][3].l,min(f[i][j][5].l,f[i][j][7].l)));            for (h=1;h<=7;h+=2) {                xx+=f[i][j][h].e-f[i+k*g[h][0]][j+k*g[h][1]][h].e;                yy+=f[i][j][h].s-f[i+k*g[h][0]][j+k*g[h][1]][h].s;            }            if (pd(xx,yy,x,y)) { x=xx;y=yy; }        }    if (x==0&&y==0) printf("%d\n", mx);    else {        ans=1;        for (i=1;i<=x;i++) ans=ans*2%MOD;        for (i=1;i<=y;i++) ans=ans*3%MOD;        printf("%I64d\n", (ans+MOD)%MOD);    }    return 0;}

0 0