剑指offer-矩阵中的路径

剑指offer-矩阵中的路径

问题描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

此类问题跟走迷宫题目一样，都是使用回溯法解答，经典试题。

这是一个可以用回朔法解决的典型题。

• 首先，在矩阵中任选一个格子作为路径的起点。如果路径上的第i个字符不是ch，那么这个格子不可能处在路径上的第i个位置。如果路径上的第i个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。
• 重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
• 由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
• 由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。

当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置

package com.genge.offer;/** * Created by Genge on 2016-07-09. * 矩阵中的路径 */public class MatrixPath {    /**     * @param matrix 矩阵字符串     * @param rows  矩阵行     * @param cols  矩阵列     * @param str   字符串路径     * @return      存在一条路径返回true，否则false     */    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {        boolean flag[] = new boolean[matrix.length];        for (int i = 0; i < rows; i++) {            for (int j = 0; j < cols; j++) {                if (helper(matrix, rows, cols, i, j, str, 0, flag))                    return true;            }        }        return false;    }    private boolean helper(char[] matrix, int rows, int cols, int i, int j, char[] str, int k, boolean[] flag) {        int index = i * cols + j;        if (i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || matrix[index] != str[k] || flag[index])            return false;        if(k == str.length - 1) return true;        flag[index] = true;        if (helper(matrix, rows, cols, i - 1, j, str, k + 1, flag)                || helper(matrix, rows, cols, i + 1, j, str, k + 1, flag)                || helper(matrix, rows, cols, i, j - 1, str, k + 1, flag)                || helper(matrix, rows, cols, i, j + 1, str, k + 1, flag)) {            return true;        }        flag[index] = false;        return false;    }}

开始觉得很难很难，不知道从哪里下手，当看了别人的代码才知道可以如此简洁易懂，看来还是接触少了，每天坚持学习一点吧。。。要不然工作找不到了