java数据结构(五)——图论

来源:互联网 发布:java工程师技术手册 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 00:52

树结构有一个基本的特点就是数据元素之间有层的关系,每一层的元素可以和多个下层元素关联,但是只能和一个上层元素关联。如果扩展一下,每个数据元素之间可以任意联系,这就构成了一个图结构,研究图结构的一个专门理论就是图论。
图的构成:
顶点(Vertex):图中的数据元素。
边(Edge):图中连接这些顶点的线。
具体的图的相关结构不再赘述,自行百度。
1.数据准备

class GraphMatrix{   static final int MaxNum=20;    static final int MaxValue=65535;    char[] Vertex=new char[MaxNum];             //保存顶点信息(序号或字母)    int GType;                      //图的类型(0:无向图,1:有向图)        int VertexNum;                  //顶点的数量     int EdgeNum;                    //边的数量     int[][] EdgeWeight=new int[MaxNum][MaxNum]; //保存边的权     int[] isTrav=new int[MaxNum];               //遍历标志 }   

2.创建图

static void CreateGraph(GraphMatrix GM)     //创建邻接矩阵图     {        int i,j,k;        int weight;                         //权        char EstartV,EendV;                     //边的起始顶点         System.out.printf("输入图中各顶点信息\n");        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++)             //输入顶点         {                       System.out.printf("第%d个顶点:",i+1);            GM.Vertex[i]=(input.next().toCharArray())[0];       //保存到各顶点数组元素中         }        System.out.printf("输入构成各边的顶点及权值:\n");         for(k=0;k<GM.EdgeNum;k++)       //输入边的信息         {            System.out.printf("第%d条边:",k+1);            EstartV=input.next().charAt(0);            EendV=input.next().charAt(0);            weight=input.nextInt();            for(i=0;EstartV!=GM.Vertex[i];i++);     //在已有顶点中查找始点             for(j=0;EendV!=GM.Vertex[j];j++);   //在已有顶点中查找结终点             GM.EdgeWeight[i][j]=weight;         //对应位置保存权值,表示有一条边            if(GM.GType==0)                 //若是无向图            {                GM.EdgeWeight[j][i]=weight; //在对角位置保存权值              }        }    }

3.清空图

static void ClearGraph(GraphMatrix GM)    {        int i,j;        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++)         //清空矩阵         {            for(j=0;j<GM.VertexNum;j++)            {                GM.EdgeWeight[i][j]=GraphMatrix.MaxValue; //设置矩阵中各元素的值为MaxValue            }        }    }

4.显示图(邻接矩阵)

static void OutGraph(GraphMatrix GM)            //输出邻接矩阵     {        int i,j;        for(j=0;j<GM.VertexNum;j++)        {            System.out.printf("\t%c",GM.Vertex[j]);          //在第1行输出顶点信息         }        System.out.printf("\n");        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++)         {            System.out.printf("%c",GM.Vertex[i]);            for(j=0;j<GM.VertexNum;j++)            {                if(GM.EdgeWeight[i][j]==GraphMatrix.MaxValue) //若权值为最大值                 {                    System.out.printf("\tZ");               //以Z表示无穷大                }                else                {                    System.out.printf("\t%d",GM.EdgeWeight[i][j]); //输出边的权值                }            }            System.out.printf("\n");        }                 }

5.图的遍历(深度优先)

static void DeepTraGraph(GraphMatrix GM)        //深度优先遍历     {        int i;        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++)             //清除各顶点遍历标志         {            GM.isTrav[i]=0;        }        System.out.printf("深度优先遍历结点:");         for(i=0;i<GM.VertexNum;i++)        {            if(GM.isTrav[i]==0)                 //若该点未遍历             {                DeepTraOne(GM,i);           //调用函数遍历            }        }        System.out.printf("\n");     }    public static void main(String[] args) {        GraphMatrix GM=new GraphMatrix();                   //定义保存邻接表结构的图         System.out.printf("输入生成图的类型:");        GM.GType=input.nextInt();           //图的种类        System.out.printf("输入图的顶点数量:");        GM.VertexNum=input.nextInt();       //输入图顶点数         System.out.printf("输入图的边数量:");        GM.EdgeNum=input.nextInt();         //输入图边数         ClearGraph(GM);                 //清空图        CreateGraph(GM);                    //生成邻接表结构的图        System.out.printf("该图的邻接矩阵数据如下:\n");        OutGraph(GM);                   //输出邻接矩阵                     DeepTraGraph(GM);               //深度优先搜索遍历图     }}

图的数据结构到此为止了。

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