分治法-数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

算法1：
排序后，如果存在解，那么在最中间的数字是出现次数超过一半的数字。

算法2：
不排序，使用partition，每次都如快速排序一样，判断每一个数字是不是在partition后处于中间位置与否，如果处于则为所求。最后要判断数字有没有超过一半次数

class Solution {public:    //分区,找到每次的第一个数字排序后的最终位置    int Partition(vector<int> &numbers,int start,int end){        int key = numbers[start];        int i = start;        int j = end;        while (i < j){            while (i < j && numbers[j] > key){                j--;            }            if(i < j)                numbers[i++] = numbers[j];            while (i<j && numbers[i] < key)                i++;            if(i < j)                numbers[j--] = numbers[i];        }        numbers[i] = key;        return i;    }    //检查在中间位置的数出现次数是否超过一半    bool ChechHalf(int number,vector<int>numbers){        int count = 0;        int half =(int)numbers.size() / 2;        for (int i = 0; i < numbers.size(); ++i) {            if(numbers[i] == number)                count++;        }        return count > half;    }    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {        if(numbers.size() == 0)            return 0;        //出现次数大于数组一半,该数字肯定是排好序的中间位置.        int start = 0;        int end = (int)numbers.size() - 1;        int middle = (start + end + 1) / 2;        int index = Partition(numbers,start,end);        while (index != middle){            //数字在后半部分,则往前找            if(index > middle){                end = index - 1;                index = Partition(numbers,start,end);            }                //数字在前半部分,则往后找            else{                start = index + 1;                index = Partition(numbers,start,end);            }        }        if(index == middle && ChechHalf(numbers[index],numbers))            return numbers[index];        else            return 0;    }};