【hdu】4352 XHXJ's LIS【状压+数位dp】

来源：互联网发布：人人商城分销6.0源码编辑：程序博客网时间：2024/05/18 03:23

题意：题目这么长，其实就是找出区间内如果把数字看成一个阿拉伯数字的集合的话，这个集合中最长严格上升子序列的长度为k的个数

题解：主要是如何储存之前的状态比较难想，考虑到有0-9十个数字和nlogn的LIS求法，我们可以用状态s表示当前哪些数字是在求LIS的那个数组中的，然后每新加一个数，就更新状态s，这种状态s的更新可以预处理出来，其他的就和普通的数位dp一样了

#include<cstdio>#include<cstring>#define ll __int64using namespace std;int one[1<<10],nxt[1<<10][10];ll dp[30][1<<10][11];int k,bit[30];int Find(int x,int y){    for(int i=y;i<10;i++)        if(x&(1<<i))return (x^(1<<i))|(1<<y);    return x|(1<<y);}void init(){    for(int i=0;i<(1<<10);i++){        one[i]=0;        for(int j=0;j<10;j++){            if(i&(1<<j))one[i]++;            nxt[i][j]=Find(i,j);        }    }}ll dfs(int pos,int status,bool zero,bool limit){    if(pos==0) return one[status]==k;    if(!limit&&dp[pos][status][k]!=-1)return dp[pos][status][k];    ll ans=0;    int End=limit?bit[pos]:9;    for(int i=0;i<=End;i++)        ans+=dfs(pos-1,(zero&&i==0)?0:nxt[status][i],zero&&i==0,limit&&i==End);    if(!limit) dp[pos][status][k]=ans;    return ans;}ll solve(ll n){    int len=0;    while(n){bit[++len]=n%10;n/=10;}    return dfs(len,0,1,1);}int main(){    int T,kase=0;    ll l,r;    init();    memset(dp,-1,sizeof(dp));    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%I64d%I64d%d",&l,&r,&k);        printf("Case #%d: %I64d\n",++kase,solve(r)-solve(l-1));    }    return 0;}

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