HDU-4352 XHXJ's LIS(数位dp+状压)

来源：互联网发布：中文域名在线转码程序编辑：程序博客网时间：2024/05/17 16:12

B - XHXJ's LIS

HDU - 4352

题意：给定一个区间[l,r]，问区间内有多少个数满足：它的每一位上的数字所组成的序列的最长上升子序列的长度恰好是k
题解：数位dp,考虑到最长上升子序列的O(nlogn)的解法，因为只有0~9共10种数字，可以用状态压缩：二进制下S的第i位如果是1，则表示i已经在子序列里面，如果S中有k个1那么就满足要求。每次更新S时，找到子序列中第一个不小于i的数，把这个数删去再把i放入子序列中。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;LL dp[25][1<<11][11];int k,a[25];int getNum(int S){   //得到最长上升自序列的长度    int ret=0;    while(S) {        if(S&1) ret++;        S>>=1;    }    return ret;}int upSta(int S,int j){   //更新状态    for(int i=j;i<=9;i++)        if(S&(1<<i)) return (S^(1<<i))|(1<<j);    return S|(1<<j);}LL dfs(int i,int S,int mark){    if(i==0) return getNum(S)==k;    if(mark==0&&dp[i][S][k]>=0) return dp[i][S][k];    int mx=mark?a[i]:9;    LL ret=0;    for(int j=0;j<=mx;j++)ret+=dfs(i-1,S==0&&j==0?0:upSta(S,j),mark&&j==mx);    if(mark==0) dp[i][S][k]=ret;    return ret;}LL solve(LL x){    int len=0;    while(x) {a[++len]=x%10;x/=10;}    return dfs(len,0,1);}int main(){    int T;    LL l,r;    scanf("%d",&T);    memset(dp,-1,sizeof(dp));    for(int cas=1;cas<=T;cas++){        scanf("%I64d%I64d%d",&l,&r,&k);        printf("Case #%d: %I64d\n",cas,solve(r)-solve(l-1));    }    return 0;}

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