UVA1329 合作网络 解题报告

【问题描述】  
  
　　有n个结点（编号为1..n），初始时每个结点的父亲都不存在。你的任务是执行一次I操作和E操作，格式如下： 


　　I u v：把节点u的父亲点设置为v，距离为|u-v|除以1000的余数。输入保证执行指令前u没有父亲节点。 


　　E u：询问u 到根接点的距离（输出距离 mod 1000的结果）。
 
    
 【输入格式】  
  
　　输入第一行为测试数据组数T。每组数据第一行为n（5<=n<=20 000）。接下来有不超过20000行，每一行一条指令，以"O"结尾。I指令的个数不小于n。
 
    
 【输出格式】  
   
　　对于每条E指令，输出查询结果（输出距离 mod 1000的结果）。
 
    
 【输入样例】   
   
1
4
E 3
I 3 1
E 3
I 1 2
E 3
I 2 4
E 3
O 
 
    
 【输出样例】  
   
0
2
3
5
 
    
 【数据范围】  
   
5≤n≤20000
 
    
 【来源】  
  
《大白书》192页 uva 1329

 

解题思路：该题是一道典型的使用并查集解决的问题。根据题意，并查集中需要记录结点的父亲和结点到父亲的距离（为了方便之后的运算）。当把节点u的父亲设置成v时，直接计算出它们的距离存进数组中。需要注意的是，为了节省时间，在并查集的查找中进行了路径压缩（使得一个集合中的每个元素的父亲都为根结点），在压缩的同时，结点到父亲的距离也要改变。

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#include<cstring>#include<queue>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=20005;int T,N,u,v;char s[10];int pa[maxn],d[maxn];  //d[i]  i到父亲的距离 void initial()  {for(int i=1;i<=N;i++)pa[i]=i,d[i]=0;}void bing(int u,int v){pa[u]=v;d[u]=abs(u-v)%1000;}int find(int x){if(pa[x]==x)  return x;int root=find(pa[x]);d[x]=(d[x]+d[pa[x]])%1000;  //压缩路径时要改变点到父亲的距离pa[x]=root;return root;}int main(){freopen("48.in","r",stdin);//freopen("48.txt","w",stdout);scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&N);initial();  //并查集初始化scanf("%s",s);while(s[0]!='O'){if(s[0]=='I'){scanf("%d%d",&u,&v);bing(u,v);  //把节点u的父亲设置成v}if(s[0]=='E'){scanf("%d",&u);find(u);  //计算u到根结点的距离printf("%d\n",d[u]%1000);}scanf("%s",s);}}return 0;}