【刷题之路】贴瓷砖问题
来源:互联网 发布:淘宝sku数量 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 12:43
我们可以用2*1的小瓷砖横着或者竖着去覆盖整间屋子。请问用n个2*1的小瓷砖无重叠地覆盖一个2*n的屋子,总共有多少种方法?
利用逐步递推即可发现规律
当n=1时,res=1
当n=2时,res=2
当n=3时,进行分析,第一款砖若是竖着放,则剩下一个2*2的空间,问题转化为n=2;第一块砖若是横着放,则第二块砖的位置也固定了,剩下一个2*1的空间,问题转化为n=1,所以可得f(3)=f(2)+f(1)
当n=4时,同上分析,第一块若竖着放,则剩下一个2*3的空间,方法为n=3的方法数;第一块砖若横着放,则第二块砖的位置也固定了,剩下一个2*2的空间,问题转化为n=2,所以可得f(4)=f(3)+f(2)
如假包换的斐波那契数列
class Solution {
public:
int rectCover(int number) {
int i,j,res,count;
if(number==0) return 0;
if(number==1) return 1;
if(number==2) return 2;
i=1;
j=2;
for(count=3;count<=number;count++){
res=i+j;
i=j;
j=res;
}
return res;
}
};
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