取数游戏

题目描述：

Alice想让Bob陪他去看《唐山大地震》，但由于Bob是个很感性的人，怕流泪不想去，但又不好意思以这个作为拒绝的理由，便提出玩一个游戏。
　　N个正整数围成一圈，规则如下：
　　•两个玩家轮流取数；
　　•最开始先手的玩家可以取任意一个数x；
　　•从第二步开始当前玩家只能取x（上一玩家刚刚取的数）左右两边相邻的数；
　　•直到取完所有的数，游戏结束；
　　•取得较多奇数的玩家获胜。
　　Bob为了显示大度，让Alice先取，但他忘了自己和Alice都是绝顶聪明之人，现在Alice请你帮他计算第一步有多少种取法使得最终获得胜利。
　　

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输入：

　第一行包含一个整数N(1<=N<=100)，表示数的个数。第二行包含N个正整数，每个数都在1到1000之间，任意两个数互不相同。
样例输入1：
3
3 1 5
样例输入2：
4
1 2 3 4
样例输入3：
8
4 10 5 2 9 8 1 7

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输出：

输出Alice第一步有多少种取法。
样例输出1：
3
样例输出2：
2
样例输出3：
5

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分析：

Alice和Bob都是绝顶聪明的人，那不就两个人都会走最优策略?要打博弈搜索？有点麻烦，想别的方法。
貌似在取走第一个数以后，这一个环就变成了一串数了：

那么题目就变成了每一次取一串数中头或尾的一个，求先取的人可以取最多奇数的个数。
设f[l,r]表示在l到r这个区间中先手可以取到的最多奇数，s[l,r]表示在l到r这个区间中奇数的个数，很容易就可以得到方程：

f[l,r]=s[l,r]+min(f[l+1,r],f[l,r+1])

枚举每一次取的第一个数，dp就可以了。
时间复杂度（n3）

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怎么搞：

因为是一个环，所以要把输入的数据a[i]复制一次到a[i+n]。
预处理出s,dp即可；

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CODE:

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>using  namespace std;int n;int a[301];int f[301][301];int s[301][301];int min(int a,int b){    if (a<b) return(a); else return(b);}int main(){    int i,j,k,max;    int ans=0;    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        a[i+n]=a[i];    }    for (i=1;i<=2*n;i++)        for (j=1;j<=2*n;j++)        {            s[i][j]=0;            for (k=i;k<=j;k++)            {                s[i][j]+=a[k]%2;            }        }    for (k=1;k<=n;k++)    {        memset(f,0,sizeof(f));        for (i=1;i<=n*2;i++) f[i][i]=a[i]%2;        for (i=k+n-1;i>=k+1;i--)            for (j=i+1;j<=k+n-1;j++)            {                f[i][j]=s[i][j]-min(f[i+1][j],f[i][j-1]);            }        if(s[k+1][k+n]-f[k+1][k+n-1]>f[k+1][k+n-1])        {            ans++;        }    }    printf("%d",ans);    return 0;}