RQNOJ - 190 拦截匪徒 重庆一中高2018级竞赛班第二次测试 2016.7.13 Problem 2

【题目描述】
某市的地图是一个由n个点组成的无向图，每个点代表一个区。现在第p区发生了抢劫案，而警察为了借助劫匪需埋伏在一个劫匪必经的区域。由于不知道劫匪会向哪个区域逃窜，所以市长要求你计算出对于任意一个劫匪可能逃向的区j，找出一个可以借助劫匪的区k（k<>p,k<>j），即劫匪从p区逃向j区，必经过k区。由于地区j可能为匪徒的老巢所在，所以警察希望能在路上拦住匪徒，而不是在j区抓捕。

【输入格式】
第一行为n,p(N、P<=200)
接下来为n*n的矩阵A，Aij=1表示i区与j区有路相连，Aij=0则反之。

【输出格式】
输出n-1行，按顺序从j=1,2,……，p-1,p+1,……,n依次输出对于每一个警察可以在哪些点埋伏。如有多个点，要按从小到大顺序依次输出；如没有，则对应行输出“No”。

【样例输入】

7 10 0 0 0 1 0 00 0 0 1 0 1 10 0 0 0 0 1 00 1 0 0 1 0 01 0 0 1 0 1 00 1 1 0 1 0 00 1 0 0 0 0 0

【样例输出】

55 65No52 5

【数据范围】
1 <= n,p <= 300

思路：枚举+图的连通性判定+手工队列
通过BFS遍历同时标记得到图的连通性。
先枚举终点j(1<=j<=n && j!=p)，若p与j不在同一集合中直接输出”No”，再枚举点k(1<=k<=n && k!=p && k!=j)，当BFS遍历到k时，直接跳过，如果遍历完后终点j没有被访问到，则k点是p->j的路径上必须经过的点，输出该点。如果没有输出任何k（即p不经过任何点就可到j），则输出”No”。

/*    Name: catch.cpp    Copyright: Twitter & Instagram @stevebieberjr    Author: @stevebieberjr    Date: 13/07/16 23:48*/#include<cstdio>#include<queue>#include<vector>#include<cstring>#include<algorithm>#define maxn 305using namespace std;int N,p,front,rear;int inq[maxn*maxn];vector<int>a[maxn];int pa[maxn*maxn],q[maxn*maxn];void initial(){    for(int i=0;i<=N;i++) pa[i]=i;}int find(int x){    if(pa[x]==x) return x;    int root=find(pa[x]);    pa[x]=root;    return root;}bool judge(int x,int y){    int px=find(x);    int py=find(y);    return px==py;}void Union(int x,int y){    int px=find(x);    int py=find(y);    pa[px]=py;}void BFS(int z) //z:要到达的点 {    rear=front=1;    inq[p]=1;    q[rear++]=p; //起点p入队列    while(rear!=front)    {        int x=q[front++];        for(int i=0;i<a[x].size();i++)        {            int j=a[x][i];            if(inq[j]) //遍历过j跳过            {                continue;            }            inq[j]=1;            q[rear++]=j;            if(inq[z]) return; //如果已经遍历到z，直接跳出省时间         }    }}int main(){    freopen("catch.in","r",stdin);    freopen("catch.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&N,&p);    initial();    for(int i=1;i<=N;i++)    {        for(int j=1;j<=N;j++)        {            int x;            scanf("%d",&x);            if(x==1)            {                a[i].push_back(j); //建立图的存储结构，i->j有一条边                Union(i,j); //并集             }         }    }    for(int j=1;j<=N;j++) //循环终点j    {        if(!judge(p,j))        {            printf("No\n");            continue;        } //如果p,j不在同一集合中，直接输出"No",继续循环j        memset(inq,0,sizeof(inq));        if(j==p) continue; //如果起点与终点相同，跳过        //在不跳过任何点时，p能到达j，则继续枚举点k        int cnt=0;        for(int k=1;k<=N;k++) //枚举跳过的点k        {            if(k==p || k==j) continue; //k与起点或终点相同时跳过            memset(inq,0,sizeof(inq));            inq[k]=1; //要跳过的点标记为已访问过             BFS(j);            if(inq[j]==0) //若跳过点k后p不能再到达j，则k是p->j的路径上必然经过的点，输出k            {                cnt++;                printf("%d ",k);            }        }        if(cnt==0) printf("No"); //若分别跳过所有k后，p都能到j，说明无法拦截，输出"No"        printf("\n");    }    return 0;}