RQNOJ190 拦截匪徒 （重庆一中高2018级信息学竞赛测验2） 解题报告

【问题描述】
某城市的地图是一个由N个点组成的无向图，每个点代表一个区。现在p区发生抢劫案，而警察为了截住劫匪须埋伏在一个劫匪必经区域。由于不知道劫匪会向哪个区逃窜，所以市长要求对于任意一个劫匪可能逃向的区j，找出一个可以拦截劫匪的区域k(k!=p,k!=j)，即劫匪从p区逃向j区，必须经过k区。由于地区j可能为匪徒的老巢所在，所以警察希望能在路上拦截住土匪，而不是在j区抓获。
 
【输入格式】  
第一行N,p，接下来得为N*N的矩阵A，A[i][j]=1，表示i与j右路相连，A[i][j]=0则没有。


【输出格式】  
输出N-1行，输出警察应在哪个些置埋伏，按j=1、2、…p-1、p+1、…N的顺序输出，若有多点，由小到大顺序输出。如果没有合适的埋伏位置，或者在p与j根本就不连通，则输出No。




【输入输出样例1】
catch.in

5 1

0 1 1 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 0 0

0 1 0 0 1

0 0 0 1 0

catch.out

No
No
2 
2 4


【数据范围】

1<=N,p<=300

做题思路（错解）：拿到这道题时，以为只要枚举劫匪逃向的区j，然后进行一次BFS，看由j到p经过的点，结果卡在怎么找由j到p经过的点，导致使用了错误的方法。

解题思路（正解）：根据题意，依次枚举劫匪逃向的区j和拦截劫匪的区k，每枚举一组j、k，在删除k的情况下，从p点出发进行BFS，看p能否到达j，若能则k不是拦截劫匪的区域，若不能则满足题意输出答案。需要注意的是，在枚举之前，需先从p出发进行BFS，找出p点出发能到的点，如果枚举的区j不能到达p，则直接输出No。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cstring>#include<queue>#include<vector>using namespace std;const int maxn=305;int N,p;int a[maxn][maxn];vector<int>g[maxn];int vis1[maxn],vis2[maxn];void BFS(int i,int *vis)  //找从i点出发能到达的点{queue<int>q;q.push(i);vis[i]=1;while(!q.empty()){int i=q.front();  q.pop();for(int k=0;k<g[i].size();k++){int j=g[i][k];if(vis[j])  continue;q.push(j);vis[j]=1;}}}int main(){freopen("catch.in","r",stdin);freopen("catch.out","w",stdout);scanf("%d%d",&N,&p);for(int i=1;i<=N;i++)for(int j=1;j<=N;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(int i=1;i<=N;i++)for(int j=i+1;j<=N;j++)if(a[i][j]==1){g[i].push_back(j);g[j].push_back(i);}memset(vis1,0,sizeof(vis1));BFS(p,vis1);  //看p点能到达哪些点for(int i=1;i<=N;i++)if(i!=p){if(vis1[i]==0) //p点不能到达i点{printf("No\n");continue;}int ok=0;for(int j=1;j<=N;j++)if(j!=i && j!=p){memset(vis2,0,sizeof(vis2));vis2[j]=1; //删除j点BFS(p,vis2);if(vis2[i]==0){ok=1;printf("%d ",j);}}if(ok==0)  printf("No");  //如果p点与i点之间有一条直接连通的路，则输出Noprintf("\n");}return 0;}

考后反思：做题时，想得不能太复杂，应该从最简单的暴力枚举开始想，也许有些题就需要用这种方法。如果枚举一个变量不行，就要考虑再枚举一个，不能只停留在只枚举一个变量去找方法解决。在删除条件（假删除）时，应选择最简单删除方法，往往删的方法难了就容易错。考虑问题的情况时，要考虑全面，完整，不能想到一半就开跑。