NOIP 2014 联合权值

描述

无向连通图G有n个点，n-1条边。点从1到n依次编号，编号为i的点的权值为Wi ，每条边的长度均为1。图上两点(u, v)的距离定义为u点到v点的最短距离。对于图G上的点对(u, v)，若它们的距离为2，则它们之间会产生Wu×Wv的联合权值。

请问图G上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？
输入格式

输入文件名为link.in。

第一行包含1个整数n。

接下来n-1行，每行包含2个用空格隔开的正整数u、v，表示编号为u和编号为v的点之间有边相连。

最后1行，包含n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第i个整数表示图G上编号为i的点的权值为Wi。

输入样例：

5

1 2

2 3

3 4

4 5

1 5 2 3 10
输出格式

输出文件名为link.out。

输出共1行，包含2个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对10007取余。

输出样例：

20 74
备注

对于30%的数据，1 < n≤100；

对于60%的数据，1< n≤2000；

对于100%的数据，1 < n≤200,000，0 < Wi ≤10,000。

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【分析】
枚举中间点
加法分配律
无脑取模法
整个人都哭了

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【代码】

//联合权值（link） #include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<algorithm>#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;vector <int> f[200001];int du[200001],w[200001];int n,ans,mx;void find(int u){    int sum=0,big=0,cibig=0;    int i,j,k,x=f[u].size()-1,v;    fo(i,0,x)    {        sum+=(w[f[u][i]])%10007;        if(big<w[f[u][i]])        {            k=i;            big=w[f[u][i]];        }    }    fo(i,0,x) if(i!=k) cibig=max(cibig,w[f[u][i]]);    mx=max(mx,big*cibig);    fo(i,0,x)    {      v=f[u][i];      ans=(ans+w[v]*(((sum-w[v])%10007)+10007))%10007;    }}int main(){    int i,j,k,u,v;    scanf("%d",&n);    fo(i,2,n)    {        scanf("%d%d",&u,&v);        f[u].push_back(v);        f[v].push_back(u);        du[u]++;        du[v]++;    }    fo(i,1,n) scanf("%d",&w[i]);    fo(i,1,n)      if(du[i]>1)        find(i);    printf("%d %d\n",mx,ans%10007);    return 0;}