hrbust 1186 青蛙过河【Dp】

青蛙过河Time Limit: 1000 MSMemory Limit: 65535 KTotal Submit: 283(82 users)Total Accepted: 106(75 users)Rating: Special Judge: NoDescription在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是s到t之间的任意正整数（包括s,t）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。


题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围s,t，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。Input有多组测试数据。
对于每组测试数据，第一行四个正整数L, s, t, n（1 <= L <= 10^5, 1 <= s <= t <= 10，1 <= n <= 100），分别表示独木桥的长度，青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数。第二行有n个不同的正整数分别表示这n个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。Output每组测试数据仅输出一行，包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。Sample Input10 2 3 5
2 3 5 6 7Sample Output2

思路：

1、设定dp【i】表示到达坐标为i的点的时候，跳过最少的石头的数量。

2、那么不难理解：

dp【i】=min（dp【j】，dp【i】）【s<=i-j<=t】

if(a[i]==1)【表示点i是石头】dp[i]+=1;

3、注意一个点，青蛙是可以在区间内跳跃的，而且题目中说了，跳过L这个点，就算是跳过了这个河，那么就算是可行方案。那么ans=min(dp[i])【l<=i<=l+t】

Ac代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int vis[103000];int dp[103000];int main(){    int l,s,t,n;    while(~scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&n))    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            int k;            scanf("%d",&k);            vis[k]=1;        }        memset(dp,0x3f3f3f3f,sizeof(dp));        dp[0]=0;        for(int i=1;i<=l+t;i++)        {            for(int j=0;j<i;j++)            {                if(i-j>=s&&i-j<=t)                {                    if(vis[i]==1)                    {                        dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1);                    }                    else                    {                        dp[i]=min(dp[i],dp[j]);                    }                }            }        }        int ans=0x3f3f3f3f;        for(int i=l;i<=l+t;i++)        {            ans=min(ans,dp[i]);        }        printf("%d\n",ans);    }}/*10 2 3 91 2 3 4 5 6 7 8 9*/