4-12 二叉搜索树的操作集 (30分)

来源：互联网发布：社工库qq群数据库编辑：程序博客网时间：2024/06/04 15:11

本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。
函数接口定义：

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};

函数Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针；函数Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针；函数Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针；函数FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针；函数FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef int ElementType;typedef struct TNode *Position;typedef Position BinTree;struct TNode{    ElementType Data;    BinTree Left;    BinTree Right;};void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );Position Find( BinTree BST, ElementType X );Position FindMin( BinTree BST );Position FindMax( BinTree BST );int main(){    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;    ElementType X;    int N, i;    BST = NULL;    scanf("%d", &N);    for ( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Insert(BST, X);    }    printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");    MinP = FindMin(BST);    MaxP = FindMax(BST);    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        Tmp = Find(BST, X);        if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);        else {            printf("%d is found\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);        }    }    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Delete(BST, X);    }    printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");    return 0;}/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

10
5 8 6 2 4 1 0 10 9 7
5
6 3 10 0 5
5
5 7 0 10 3

输出样例：

Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 9
6 is found
3 is not found
10 is found
10 is the largest key
0 is found
0 is the smallest key
5 is found
Not Found
Inorder: 1 2 4 6 8 9

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef int ElementType;typedef struct TNode *Position;typedef Position BinTree;struct TNode{    ElementType Data;    BinTree Left;    BinTree Right;};void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );Position Find( BinTree BST, ElementType X );Position FindMin( BinTree BST );Position FindMax( BinTree BST );int main(){    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;    ElementType X;    int N, i;    BST = NULL;    scanf("%d", &N);    for ( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Insert(BST, X);    }    printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");    MinP = FindMin(BST);    MaxP = FindMax(BST);    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        Tmp = Find(BST, X);        if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);        else {            printf("%d is found\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);        }    }    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Delete(BST, X);    }    printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");    return 0;}BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ){    if(!BST) {          /* 若原树为空，生成并返回一个结点的二叉搜索树 */        BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));        BST ->Data = X;        BST ->Left = BST ->Right = NULL;    }else {         /* 开始寻找要插入元素的位置 */        if(X < BST ->Data ) {            BST ->Left = Insert(BST ->Left, X);        }else if(X > BST ->Data ) {            BST ->Right = Insert(BST ->Right, X);        }        /* X已经存在，不用操作 */    }    return BST;} BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ){    Position Tmp;    if(!BST)    printf("Not Found\n");    else {        if( X < BST->Data)              BST ->Left = Delete(BST->Left, X);          /* 左子树递归删除 */        else if(X > BST->Data )             BST ->Right = Delete(BST->Right , X);       /* 右子树递归删除*/        else {                                          /* 找到需要删除的结点 */            if(BST->Left && BST->Right) {               /* 被删除的结点有左右子结点 */                Tmp=FindMin(BST->Right);                /* 在右子树中找到最小结点填充删除结点 */                BST->Data = Tmp ->Data;                BST->Right=Delete(BST->Right,BST->Data);/* 递归删除要删除结点的右子树中最小元素 */            }else {                                     /* 被删除结点有一个或没有子结点*/                Tmp = BST;                if(!BST->Left) BST = BST->Right;        /*有右孩子或者没孩子*/                 else if(!BST->Right)    BST = BST->Left;/*有左孩子，一定要加else，不然BST可能是NULL，会段错误*/                 free(Tmp);                              /*如无左右孩子直接删除*/            }        }    }    return BST;}Position Find( BinTree BST, ElementType X ){    if(!BST)    return NULL;    if(BST->Data==X)    return BST;     if(X>BST->Data)     return Find(BST->Right,X);          if(X<BST->Data)     return Find(BST->Left,X);    /*  以下几种写法均可，推荐第上面这一种     if(!BST)    return NULL;    if(BST->Data==X)    return BST;     if(X>BST->Data)     Find(BST->Right,X);         if(X<BST->Data)     Find(BST->Left,X);    if(BST){        if(BST->Data==X)    return BST;         if(X>BST->Data)     Find(BST->Right,X);     //如果不写return，则返回过来的值并没有继续返回给最开始的函数         if(X<BST->Data)     Find(BST->Left,X);    }     else return NULL;       if(BST){        if(BST->Data==X)    return BST;         if(X>BST->Data)     return  Find(BST->Right,X);         if(X<BST->Data)     return  Find(BST->Left,X);    }     return NULL;    if(BST){        if(BST->Data==X)    return BST;         if(X>BST->Data)     return Find(BST->Right,X);              if(X<BST->Data)     return Find(BST->Left,X);    }     else return NULL;    */                          }/*如果return NULL前面不写else且Find前也不写else，则最后递归返回的也没return，最后只能是执行到了return NULL返回了，而如果find 前加上了return则就把递归的结果利用起来了，最后加不加else也无所谓了，而如果直接最后else，不加return find也是可以的，加上了else之后就不会被每一次返回时最后的return NULL给覆盖掉，所以也行。 */ Position FindMin( BinTree BST ){    if(BST){        while(BST->Left){            BST=BST->Left;        }    }     return BST; } Position FindMax( BinTree BST ){    if(BST){        while(BST->Right){            BST=BST->Right;        }    }     return BST; }

题目链接：

https://pta.patest.cn/pta/test/15/exam/3/question/927

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