4-12 二叉搜索树的操作集

4-12 二叉搜索树的操作集 (30分)

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本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。
函数接口定义：

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );Position Find( BinTree BST, ElementType X );Position FindMin( BinTree BST );Position FindMax( BinTree BST );

其中 BinTree 结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;typedef Position BinTree;struct TNode{    ElementType Data;    BinTree Left;    BinTree Right;};

函数 _Insert_ 将 _X_ 插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针；函数 _Delete_ 将 _X_ 从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果 _X_ 不在树中，则打印一行 _Not Found_ 并返回原树的根结点指针；函数 _Find_ 在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针；函数 _FindMin_ 返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针；函数 _FindMax_ 返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef int ElementType;typedef struct TNode *Position;typedef Position BinTree;struct TNode{    ElementType Data;    BinTree Left;    BinTree Right;};void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );Position Find( BinTree BST, ElementType X );Position FindMin( BinTree BST );Position FindMax( BinTree BST );int main(){    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;    ElementType X;    int N, i;    BST = NULL;    scanf("%d", &N);    for ( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Insert(BST, X);    }    printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");    MinP = FindMin(BST);    MaxP = FindMax(BST);    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        Tmp = Find(BST, X);        if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);        else {            printf("%d is found\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);        }    }    scanf("%d", &N);    for( i=0; i<N; i++ ) {        scanf("%d", &X);        BST = Delete(BST, X);    }    printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");    return 0;}/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例

105 8 6 2 4 1 0 10 9 756 3 10 0 555 7 0 10 3

输出样例：

Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 96 is found3 is not found10 is found10 is the largest key0 is found0 is the smallest key5 is foundNot FoundInorder: 1 2 4 6 8 9

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/* 你的代码将被嵌在这里 */BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ) { //二分生长树    BinTree NewT=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));    NewT->Data=X;    NewT->Left=NULL;    NewT->Right=NULL;    BinTree head=BST;    while(BST) {        if(BST->Data>=X) {            if(BST->Left)BST=BST->Left;            else {                BST->Left=NewT;                return head;            }        } else {            if(BST->Right)BST=BST->Right;            else {                BST->Right=NewT;                return head;            }        }    }    return NewT;//若为空树 则新建}BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ) {    BinTree head=BST;    BinTree t=Find(BST,X);    if(!t) {        printf("Not Found\n");        return BST;    }    BinTree m=FindMax(t->Left);     if(m) {//左子树处理         t->Data=m->Data;        if(t->Left==m)t->Left=m->Left;        else {            t=t->Left;            while(t->Right!=m)t=t->Right;            t->Right=m->Left;        }    } else {         m=FindMin(t->Right);        if(m) {//左子树为空时             t->Data=m->Data;            if(t->Right==m)t->Right=m->Right;            else {                t=t->Right;                while(t->Left!=m)t=t->Left;                t->Left=m->Right;            }        } else { //当其为叶节点时            if(BST==t)return NULL;              while(BST) {                if(BST->Data>=t->Data) {                    if(BST->Left==t)BST->Left=NULL;                    BST=BST->Left;                } else {                    if(BST->Right==t)BST->Right=NULL;                    BST=BST->Right;                }            }        }    }    return head;}Position Find( BinTree BST, ElementType X ) {    BinTree h=BST;    while(h) {        if(h->Data==X)break;        else if(h->Data<X)h=h->Right;        else h=h->Left;    }    return h;}Position FindMin( BinTree BST ) {    if(!BST)return NULL;    BinTree h=BST;    while(h->Left)h=h->Left;    return h;}Position FindMax( BinTree BST ) {    if(!BST)return NULL;    BinTree h=BST;    while(h->Right)h=h->Right;    return h;}