hdu2829Lawrence

来源：互联网发布：90年代的美国知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/13 15:16

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2829

题意：给定n,m，有n个站点，m个炸弹能炸掉m段铁路，使得最后剩下的价值最小，计算方法看题目中的计算公式。

分析：以前用斜率优化写过一次，这次用四边形优化再写一次。我们设dp[i][j]表示前i段铁路炸j个炸弹的最小价值，那么显然有dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+w[k+1][i])，w[i]][j]表示i~j是一个区间的价值，显然w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]*(sum[j-1]-sum[i-1])。很容易证明w是满足区间包含单调性和四边形不等式的，那么用四边形优化就是了。O(n^2)

代码：

#include<map>#include<set>#include<cmath>#include<queue>#include<bitset>#include<math.h>#include<vector>#include<string>#include<stdio.h>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")using namespace std;const int N=1010;const int mod=100000000;const int MOD1=1000000007;const int MOD2=1000000009;const double EPS=0.00000001;typedef long long ll;const ll MOD=1000000007;const int INF=1000000010;const ll MAX=1000000000000;const double pi=acos(-1.0);typedef double db;typedef unsigned long long ull;int a[N],s[N][N];ll sum[N],w[N][N],dp[N][N];int main(){    int i,j,k,n,m;    while (scanf("%d%d", &n, &m)&&!(n==0&&m==0)) {        for (i=1;i<=n;i++) {            scanf("%d", &a[i]);sum[i]=sum[i-1]+a[i];        }        for (i=1;i<=n;i++)            for (j=i;j<=n;j++) w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]*(sum[j-1]-sum[i-1]);        for (i=1;i<=n;i++)            for (j=1;j<=m;j++) dp[i][j]=MAX;        for (i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=w[1][i],s[i][0]=0;        for (j=1;j<=m;j++) {            s[n+1][j]=n;            for (i=n;i>j;i--)                for (k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++)                if (dp[k][j-1]+w[k+1][i]<=dp[i][j]) {                    dp[i][j]=dp[k][j-1]+w[k+1][i];s[i][j]=k;                }        }        printf("%I64d\n", dp[n][m]);    }    return 0;}

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