poj3207 --Ikki's Story IV - Panda's Trick--强连通分量 & 2-sat & 判断可行性

来源：互联网发布：网络女歌手排行榜甜美编辑：程序博客网时间：2024/06/01 09:43

原题链接：http://poj.org/problem?id=3207

题意：一个圆上，有n个点，标号0到n-1，挑出m对点，连接这m对点，你可以在圆内或圆外连，判断这m条线是否相交？

如图：

AB和CD两条线，如果之间的连线是红色那两条，那肯定不满足，所以我们可以让BD连在圆外，也就是黄色那条（当然你也可以让AC连在外面），这样它们就不相交了。

遍历所有线，判断这两条线是否是图上的这种关系，也就是若一条线在内，那另一条必须在外，然后建边，接下来很好懂了，直接看代码。

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<iostream>#include<vector>#include<cstring>#include<queue>#include<stack>#include<algorithm>#define INF 99999999using namespace std;struct Node{int x1, x2;};int n, m;int cnt;int index;vector <int> vec[1005];stack<int> s;Node node[505];int belong[1005];bool inStack[1005];int dfn[1005];int low[1005];void tarjan(int u){low[u] = dfn[u] = ++index;inStack[u] = 1;s.push(u);for (int i = 0; i < vec[u].size(); i++){int v = vec[u][i];if (!dfn[v]){tarjan(v);low[u] = min(low[u], low[v]);}else if (inStack[v])low[u] = min(low[u], dfn[v]);}if (low[u] == dfn[u]){int p;cnt++;do{p = s.top();s.pop();inStack[p] = 0;belong[p] = cnt;} while (p != u);}}void solve(){for (int i = 1; i <= 2 * m; i++)if (!dfn[i])tarjan(i);for (int i = 1; i < 2 * m; i = i + 2)//i每次是加2，不是加1{if (belong[i] == belong[i + 1])//如果一组点内外线都用那就肯定无解{printf("the evil panda is lying again\n");return;}}printf("panda is telling the truth...\n");}int main(){scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d%d", &node[i].x1, &node[i].x2);if (node[i].x1 > node[i].x2)swap(node[i].x1, node[i].x2);}for (int i = 1; i < m; i++){for (int j = i + 1; j <= m; j++){if (node[i].x1 <= node[j].x1&&node[i].x2 >= node[j].x1&&node[j].x2 >= node[i].x2 ||node[j].x1 <= node[i].x1&&node[j].x2 >= node[i].x1&&node[i].x2 >= node[j].x2){vec[2 * i].push_back(2 * j - 1);//一个在内，一个在外，用奇偶表示vec[2 * j - 1].push_back(2 * i);vec[2 * i - 1].push_back(2 * j);vec[2 * j].push_back(2 * i - 1);}}}solve();return 0;}

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