HDU 2089 不要62 （数位DP）

不要62

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Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 1000 0

Sample Output

80

Author

qianneng

Source

迎接新学期——超级Easy版热身赛

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题目大意：给定区间[n,m]，求在n到m中没有“62“或“4“的数的个数。
如62315包含62，88914包含4，这两个数都是不合法的。
0<n<=m<1000000

题解：
 
数位DP。
对dp[][]数组进行确定含义和预处理、我们规定dp【i】【j】表示的是以 j 开头的i位数的符合条件的个数（i为位数，j为最左的数）
举个例子：dp【2】【6】=8、表示从60~69中满足条件的个数、60、61、63、65、66、67、68、69（8个）
再举个例子：dp【3】【0】：表示从1~100中满足条件的个数、（不枚举了、、、）【0,99】
那么dp【3】【1】呢？表示从100~200中满足条件的个数、【100,199】。。。。


详细地分解一下：
初始化dp代码：

dp[0][0]=1;      //十位dp加个位dp、百位dp加十位dp（从而就加上了个位dp）    for(int i=1;i<=7;i++)    {        for(int j=0;j<10;j++)//枚举第i位数上的数字、        {            for(int k=0;k<10;k++)//枚举第i-1位上的数字、            {                if(!(j==6&&k==2)&&j!=4)//满足条件                dp[i][j]+=dp[i-1][k];            }        }    }

对小细节进行处理了，有了以上的数据之后，我们要知道，处理当前这个数之前，需要两个元素：
1、各个位上的数据
2、数据的长度
这里我们很容易就能用函数来实现：

int calchangdu(int n)//长度{    int cont=0;    while(n)    {        cont++;        n/=10;    }    return cont;}int caldigit(int n,int len)//各个位上的数据{    memset(digit,0,sizeof(digit));    for(int i=1;i<=len;i++)    {        digit[i]=n%10;        n/=10;    }}

有了这些已知条件之后、我们只要对数据逐一判断处理就行了。
我们这里求得【0，n）的满足条件的个数的方法如下：

int solve(int n)//计算[0,n)符合条件的个数//※这个函数是最主干的部分{     int ans=0;     int len=calchangdu(n);     caldigit(n,len);     for(int i=len;i>=1;i--)//从最高位开始枚举     {         for(int j=0;j<digit[i];j++)//枚举第i位包含的数据         {             if(!(j==2&&digit[i+1]==6)&&j!=4)//当然要满足条件才能加、             {                 ans+=dp[i][j];             }         }        if(digit[i]==4 || (digit[i]==2 && digit[i+1]==6))//第i位已经不满足条件，则i位以后都不可能满足条件，结束循环            break ;     }     return ans;}

所有内容都确定好了之后，那么求【n，m】的方法也很直接了：
求【0，m】的个数，然后求【0，n-1】的个数，然后相减，就得到了最终得数。
完整的AC代码：

//#include<bits/stdc++.h>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int dp[10][10];int digit[10];void init(){    //十位加个位dp，百位加十位dp，千位加百位dp    dp[0][0]=1;    for(int i=1;i<=7;i++) //位数     {        for(int j=0;j<10;j++)//枚举第i位数上的数字、        {            for(int k=0;k<10;k++)//枚举第i-1位上的数字、            {                if(!(j==6&&k==2)&&j!=4)//满足条件                dp[i][j]+=dp[i-1][k];            }        }    }}int cal_length(int n) //计算长度 {    int cont=0;    while(n)    {        cont++;        n/=10;    }    return cont;}int cal_digit(int n,int len) //计算各位上的数据 {    memset(digit,0,sizeof(digit));    for(int i=1;i<=len;i++)    {        digit[i]=n%10;        n/=10;    }}int solve(int n) //计算[0,n)符合条件的个数{     int ans=0;     int len=cal_length(n);     cal_digit(n,len);     for(int i=len;i>=1;i--)//从最高位开始枚举     {         for(int j=0;j<digit[i];j++)         {             if(!(j==2&&digit[i+1]==6)&&j!=4)             {                 ans+=dp[i][j]; // 符合条件的answer              }         }        if(digit[i]==4 || (digit[i]==2 && digit[i+1]==6))//第i位已经不满足条件，则i位以后都不可能满足条件，结束循环            break ;     }     return ans; //返回最终结果 }int main(){    init();    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        if(n==0&&m==0)break;        printf("%d\n",solve(m+1)-solve(n));    }}