HDU 1466 计算直线的交点数（DP）

Problem Description
平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

Output
每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

Sample Input
2
3

Sample Output
0 1

0 2 3

思路：以n=5为例，构成的情况分为5种。

1、5条平行线  交点0个

2、4条平行线   在此基础上加1条与他们不平行的线   交点0+4*1个（1条线交点0个）

3、3条平行线   在此基础上加2条与他们不平行的线(这2条可以平行也可以不平行）  交点0+3*2个或1+3*2个（2条线交点0或1个）

4、2条平行线   在此基础上加3条与他们不平行的线(这3条可以平行也可以不平行）  交点0+2*3个或2+2*3个或3+2*3个（3条线交点0或2或3个）

5、1条线   在此基础上加4条与他不平行的线(这4条可以平行也可以不平行）  ...

由此可知，n条线可以在已知m条线的交点个数k的基础上+m*(n-m)，得到n条线可构成的交点个数。

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <math.h>#include <algorithm>#include <string.h>using namespace std;int vis[25][200];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        int m=n*(n-1)/2;        memset(vis,0,sizeof(vis));        for(int i=1;i<=20;i++)            vis[i][0]=1;        for(int i=2;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<i;j++)            {                for(int k=0;k<200;k++)                {                    if(vis[j][k]==1)                        vis[i][k+j*(i-j)]=1;                }            }        }        printf("0");        for(int i=1;i<200;i++)        {            if(vis[n][i]==1) printf(" %d",i);        }        printf("\n");    }    return 0;}