大数相加+斐波那契数列（1）

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基础练习（一）

12:00:00

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G - 1sting

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

You will be given a string which only contains ‘1’; You can merge two adjacent ‘1’ to be ‘2’, or leave the ‘1’ there. Surly, you may get many different results. For example, given 1111 , you can get 1111, 121, 112,211,22. Now, your work is to find the total number of result you can get. 

 

Input

The first line is a number n refers to the number of test cases. Then n lines follows, each line has a string made up of ‘1’ . The maximum length of the sequence is 200. 

 

Output

The output contain n lines, each line output the number of result you can get . 

 

Sample Input

311111111 

 

Sample Output

128 

题意：给出若干个1组成的数，可将相连的1写成2,问有多少种写法

思路：将由n个1组成的大数看成一个n阶的超级楼梯,1代表向上一阶，2代表向上2阶。此题则转换为到n阶楼梯的解法。

             根据问题的实际意义或者数学归纳可知为斐波那契数列问题。

             由于题目所给数据为大数的集合，因此用二维数组保存。

             应用整形数组比字符型简单，因为结果无论如何都要转化为整形，因此用整形数组。

              由于用整型数组，则没有办法求大数相加的位数，应当想一个办法解决这个问题：

                             由于是递推，所以后面大数的位数与前面的位数的最大值相差0或1位，可通过最高位是否进位来确定相差位数。

              再者：大数的相加，相加大数参与运算要转化为低到高存储，因此越少转换越好。

失误：不知道文中l的问题怎么解决；

             思路局限于以前的题目之中，不能做到创新；

             没有想到该怎么将大数数组倒置，忽略了初始条件1位数倒置不倒置都一样；

              没有想到直接用整形的数组组，简单又整洁，用字符换开换去麻烦！！！

代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;


int main()
{
int n ,t,i,l,cnt,j,ls,a[1000][501]={0},b[1001]={0};//数组定义在maihn函数之外可以开的更大，因为main函数有限制 
char str[222];

a[1][0]=1;  //俗称打表 
a[2][0]=2;
l=0;       //用来记录大数的位数,如果相加比最长的还长,那么l++ 
b[1]=0;          
b[2]=0;
for(i=3;i<1000;++i) //主干程序 
{                  //每个操作的树都为大数,并且要操作一个集合的大数,
cnt=0;         // 一个大数为一个字符数组,因此用二维数组保存大数集合 
for(j=0;j<=l;++j)
{
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-2][j]+cnt; //数组越界 我发现不只我自己出现这个问题,理论还是要去实践的 
if(a[i][j]>9)                     
{
a[i][j]-=10;
cnt=1;                  
}
else
{
cnt=0;
}
}
if(cnt==1)
{
++l;
a[i][j]=1;
}
b[i]=l;//用一个数组记录下每个大数的位数 
}

scanf("%d",&t);
while(t--)
{
getchar();
scanf("%s",str);
ls=strlen(str);
for(i=b[ls];i>=0;--i)
{
printf("%d",a[ls][i]);
}
   printf("\n");
}

return 0;
}