NYOJ 阶乘因式分解（一）

阶乘因式分解（一）

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难度：2

描述

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

输入

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出

输出m的个数。

样例输入

2100 516 2

样例输出

24
15

若先求n的阶乘，则很有可能数据太大，所以换个方法，类似组合数学，如

n100,m=5，1-100中是5的倍数的有5、10、15……100，共20个，从这20个数中各分解出一个5，则有20个5，然后这20个数变成20、19、18……1，1-20中又能分解出4个5，再向下就不够5个数了，结束循环，

关键代码为:

while(n){sum+=n/m;n/=m;} 

所有代码为：

#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cctype>using namespace std;int main(){int n,m,T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d %d",&n,&m);int sum=0;while(n){sum+=n/m;n/=m;} printf("%d\n",sum);}return 0;}