离散傅里叶变换的两种实现方案
来源:互联网 发布:比特币原理与挖矿算法 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 08:46
方案一:
% DFTm
% DFTm
sig = ones(256,1);
t=-8:timeslice:8-timeslice;
f=t;
nfft=256;
sig=cos(2*pi*1*t);
DFT=zeros(nfft,nfft);
n=[0:nfft-1]; %n的行向量,为1*N矩阵
k=[0:nfft-1]; %k的行向量,为1*N矩阵
Wn=exp(-j*2*pi/nfft); %常数
nk=n'*k; %将n倒置之后与矩阵k进行矩阵的代数运算,为N*N矩阵,此处发生了N*N次乘法运算
DFT=Wn.^nk; %将常数Wn与nk进行点幂运算,为N*N矩阵,此处发生了N*N次点幂运算
FT=abs(DFT*sig.');
plot(FT);
方案二(效率差):
方案二(效率差):
clc;clear all;
clc;
timeslice=16/256;
sig = ones(256,1);
t=-8:timeslice:8-timeslice;
f=t;
nfft=256;
sig=cos(2*pi*1*t);
DFT=zeros(nfft,nfft);
for a=1:nfft
for b=1:nfft
DFT(a,b)=exp(-j*2*pi/nfft*(a-1)*(b-1));
end
end
FT=abs(DFT*sig.');
plot(FT); 0 0
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