杭电-1722 Cake （GCD）

Cake

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3517    Accepted Submission(s): 1828

Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

 

Input

每行有两个数p和q.

 

Output

输出最少要将蛋糕切成多少块.

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

4
Hint
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。
 

 

Author

LL

 

Source

HZIEE 2007 Programming Contest

 

 思路:如果要能把它分为等值的p份或q份,那么我们可以先分为d(最大公约数)=gcd(p,q)份,因为当你分为d份的时候,你可能选择将每份分为p/d份(也就是把整体分为p份),也可以选择将每份分为q/d份(也就是把整体分为p份),这两种选择里,肯定不会有切到相同位置的一刀!所以我们可以得到公式:s=p+q-gcd(p,q);

AC代码：

#include<stdio.h>int gcd(int a,int b){    if(a%b==0)    return b;    else    return gcd(b,a%b);}int main(){    int p,q;    while(scanf("%d%d",&p,&q)!=EOF)    {        printf("%d\n",p+q-gcd(p,q));    }    return 0;}