HDU 1722 Cake （GCD）

Cake

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2609 Accepted Submission(s): 1253 

Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

 

Input

每行有两个数p和q.

 

Output

            输出最少要将蛋糕切成多少块.

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

4
Hint
将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。
 

 

Author

LL

 

Source

HZIEE 2007 Programming Contest

解题思路：先份成p块，然后再拼到一起，再从原来开始的地方，将蛋糕再分成q份，中间肯定会出现完全重合的块数为k，则此是需要分的块数就是 p + q - k.

现在只需要求出k即可，其实k是什么呢，就是GCD（p，q），就是p和q的最大公约数。

AC代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>using namespace std;#define INF 0x7fffffffint gcd(int a, int b){    return !b ? a : gcd(b, a%b);}int main(){    #ifdef sxk        freopen("in.txt","r",stdin);    #endif    int p, q;    while(scanf("%d%d",&p, &q)!=EOF)    {        printf("%d\n", p + q - gcd(p, q));    }    return 0;}