L1-006. 连续因子-PAT团体程序设计天梯赛
来源:互联网 发布:js textarea rows 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 04:57
L1-006. 连续因子
一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7,其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数N(1<N<231)。
输出格式:
首先在第1行输出最长连续因子的个数;然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1不算在内。
输入样例:
630
输出样例:
3
5*6*7
分析:用暴力破解,一个个地尝试呀~既然是递增连续的因子长度~那么肯定是不重复的几个连着的数字相乘咯~然后就想到了阶乘的概念对不对~~首先题目说了n最大就2的31次方,后来我掐指一算就知道了2的31次方是介于12的阶乘和13的阶乘之间的大小的~也就是说~~所求连续因子的长度再怎么长~也长不过12个数字~那就从len=12开始,一直到len=1,看看能不能找到一个满足条件的序列咯~
假如长度比1大~那么至少得两个相邻的数相乘~那么这两个数的乘积是不可能超过n的~【就是说如果不止一个因子相乘,那么所求因子序列的第一个数字不可能超过sqrt(n)】那就从start = 2开始(和从1开始相乘是一个意思啦= =乘不乘以1不都一样嘛= =)一直到start = sqrt(n),把start * (start+ 1)*(start+2)*…【嗯对一共要乘以len的长度个~因为我们现在在尝试是否有连续的len长度的因子相乘满足条件】,乘完了的结果ans看看是不是n的约数~【就是看看n%ans是不是等于0咯】,等于0就好办啦,说明已经找到这个最长的连续因子啦~快输出~~然后直接return~~~耶耶耶~~~要是没找到,那说明什么呢。。说明它是个质数(就是说说明它因子只有他自己本身),那就输出长度为1,而且因子就是n本身咯~~~
一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7,其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数N(1<N<231)。
输出格式:
首先在第1行输出最长连续因子的个数;然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1不算在内。
输入样例:
630
输出样例:
3
5*6*7
分析:用暴力破解,一个个地尝试呀~既然是递增连续的因子长度~那么肯定是不重复的几个连着的数字相乘咯~然后就想到了阶乘的概念对不对~~首先题目说了n最大就2的31次方,后来我掐指一算就知道了2的31次方是介于12的阶乘和13的阶乘之间的大小的~也就是说~~所求连续因子的长度再怎么长~也长不过12个数字~那就从len=12开始,一直到len=1,看看能不能找到一个满足条件的序列咯~
假如长度比1大~那么至少得两个相邻的数相乘~那么这两个数的乘积是不可能超过n的~【就是说如果不止一个因子相乘,那么所求因子序列的第一个数字不可能超过sqrt(n)】那就从start = 2开始(和从1开始相乘是一个意思啦= =乘不乘以1不都一样嘛= =)一直到start = sqrt(n),把start * (start+ 1)*(start+2)*…【嗯对一共要乘以len的长度个~因为我们现在在尝试是否有连续的len长度的因子相乘满足条件】,乘完了的结果ans看看是不是n的约数~【就是看看n%ans是不是等于0咯】,等于0就好办啦,说明已经找到这个最长的连续因子啦~快输出~~然后直接return~~~耶耶耶~~~要是没找到,那说明什么呢。。说明它是个质数(就是说说明它因子只有他自己本身),那就输出长度为1,而且因子就是n本身咯~~~
你可能会想。。既然len=1为什么要算?因为题目里说输出最小的连续因子序列,那么如果这个数不是质数,也就是说在检验len=1的时候发现了一个比这个数小的因子x,那个这个x就是最小的因子啦,就不能够是等到最后一句输出n为最小的因子啦~~~如果n是质数,那么小于sqrt(n)的限定情况下会保证它不找到n的本身这个数的~~~所以到最后要加上printf(“1\n%d”, n);哦~~~保证它是质数的时候也能被输出答案~~
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;int main() { int n; scanf("%d", &n); int max = sqrt(n); for(int len = 12; len >= 1; len--) { for(int start = 2; start <= max; start++) { long long int ans = 1; for(int i = start; i - start <= len - 1; i++) { ans *= i; } if(n % ans == 0) { printf("%d\n%d", len, start); for(int i = start + 1; i - start <= len - 1; i++) { printf("*%d", i); } return 0; } } } printf("1\n%d", n); return 0;}
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