求最长上升子序列

由n个不相同的整数组成的数列，记为:a(1),a(2),…,a(n)且a(i)≠a(j)(i≠j),例如，3,18,7,14,10,12,23,41,16,24.若存在i₁<

i₂<i₃<…<i_e且有a(i₁)<a(i₂)<…<a(i_e),则称其为长度为e的不下降子序列。如上例中3,18,23,24就是一个长度为4的不下降子序列，同时也有3,7,10,12,16,24长度为6的不下降子序列。程序要求，当原数列给出之后，求出最长的不下降子序列的数据个数。

输入文件：

第一行为N(1≤N≤5000),第二行为N个整数，之间用空格隔开。

输出文件：

最长的不下降子序列的数据个数。

输入样例：

10

3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

输出样例：

6

动规思想

///正推/*#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n,maxn=0;    int a[5100];    int f[5100]={0};    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);    }    f[1]=1;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<i;j++)        {            if(a[i]>=a[j])            f[i]=max(f[i],f[j]+1);        }    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(f[i]>maxn)            maxn=f[i];    }    printf("%d\n",maxn);    return 0;}*////倒推#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n,maxn=0;    scanf("%d",&n);    int a[110];    int f[110];    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        f[i]=1;    }    for(int i=n-1;i>=1;i--)    {        for(int j=i+1;j<=n;j++)        {            if(a[j]>a[i])                f[i]=max(f[i],f[j]+1);        }    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(f[i]>maxn)            maxn=f[i];    }    printf("%d\n",maxn);    return 0;}